OYUN TEORISI VE TUBITAK IKILEMI

Darwin’in Evrim Kuramı’ndan New York ve Boston’daki devlet okullarının öğrenci yerleştirme programlarına; ekonominin bir çok alanındaki karar mekanizmalarından politik olaylardaki müzakere süreçlerine; NBA’deki oyuncu seçimlerinden böbrek hastaları için oluşturulan nakil programlarına… Tüm bu konuları modelleyen ve belirli bir mekanizmaya oturtup verimli hale getiren bir alan düşünelim. Bizle oyun oynama diyenleriniz çıkabilir!.. Tam da isabet etmiş olurlar çünkü bahsettiğim konuları ve daha fazlasını modellemek için kullanılan alan Oyun Teorisi’dir.

game-theory

Oyun Teorisi matematiğin, stratejik karar verme sürecini; belirli bir ortamda rasyonel karar verebilen oyuncular arasında gelişen pürüzleri ve/veya ortak hareketleri matematiksel olarak modellemeye çalışan bir alandır. Bu tanımdan yola çıkarak aslında Oyun Teorisi’nin ne kadar fazla yaşamsal konuya uygulanabileceğini tahmin edebiliriz.

Bu alandaki gelişmelerin bilimsel yanı bir tarafa günlük hayata o kadar fazla uygulaması oluyor ki şimdiye dek sekiz bilim adamına Nobel kazandırmış durumda. Ayrıca son beş yılda, 2008 ve 2013, iki TÜBİTAK Bilim Ödülü de bu alanda çalışma yapanlara gitti.

Peki nedir bu her şeye faydası dokunan Oyun Teorisi ?

Konuyu anlamak için, kendi trajedisiyle matematiğin bu alanını popüler hale getiren kişiye, John Nash’e uzanalım.

Princeton Üniversitesi’nin Fizik Bölümü, Jadwin Hall adında bir binada Matematik Bölümü’nün hemen üstündedir. Bu bölümlere yeni gelen öğrenciler bir anda o kadar fazla Nobel veya Field Madalyası kazanmış bilim adamıyla karşılaşır ki, afallarlar!.. Yalnız, oryantasyon sırasında bu bilim adamlarından sadece bir tanesi için ekstra uyarıda bulunulur, o da John Nash’tir. İmza almak, konuşmak, soru sormak v.b. şeyler için yaklaşmak kesinlikle yasaklanır çünkü halen şizofreni yüzünden yaşadığı sıkıntılar devam etmektedir. Çoğumuzun Russell Crowe’un oynadığı “Akıl Oyunları” (Beautiful Mind) filminden aşina olduğu John Nash, sadece matematik tarihinin değil belki de bilim tarihinin en trajik hikayelerinden biridir. Matematikçileri yüz yıllar boyu uğraştıran problemlerden biri olan “Dört Renk Kuramı” (Four Color Theorem) üzerine yaptığı çalışmalar çığır açacak nitelikte olmasına rağmen Fields Madalyası’nı alamamış; madalyayı ancak matematiğin belki de en efsanevi problemi olan Riemann Teoremi’ni ispatlayarak alabileceğini düşünüp bu probleme kendini adayıp şizofreniye kadar giden bir yola girmiş ve ancak yıllar sonra kendi açısından önemsiz olarak gördüğü bir çalışma olan Nash Dengesi Teoremi (Nash Equilibrium) ile Nobel ödülünü üstelik de ekonomi alanında almıştır!..

Ancak kendisinin matematiksel açıdan oldukça basit bir çalışma olarak gördüğü bu teorem günümüzde birçok konuya yön veren, çözüm sağlayan Oyun Teorisi’nin temel kuramlarından birisi olmuştur.

Oyuncuların tamamen bağımsız kararlar aldığı bir oyun düşünün yani hiçbir oyuncu diğerleriyle ortaklık kurup kararlarını bu şekilde almadığı bir oyun… Ortaklıkların olmadığı bu tarz oyunlarda (non-cooperative games) oyuncular o ya da bu şekilde belirli bir strateji ile oynarlar. Eğer her oyuncu kendi açısından en doğru strateji ile oynuyor ve strateji değişikliği yapmak kimsenin yararına olmuyorsa oyuncular Nash Dengesi içinde bulunuyor demektir.

Temelde basit bir şekilde bir ortamdaki herkesin kendi durumu için en doğru kararı alması olayının matematiksel modeli olarak açıklanabilir Nash Dengesi. Tabi bu kavramı, hayatı boyunca sürekli yanlış kararlar almış birinin keşfetmiş olması gerçeğini bir tarafa bırakırsak, doğanın kendisinde bile görmek mümkün.

Evrimsel Denge Stratejisi (Evolutionary Stable Strategy), bir popülasyonda uygulanmaya başladığında diğer başka bir strateji tarafından domine edilemeyecek olan stratejilere verilen genel addır. Bu tarz stratejiler kendiliğinden Nash Dengesi içindedirler.

Evrimsel Denge Stratejisi kapsamına giren çok tanıdık bir kavram var; o da Darwin Evrim Kuramı’nın temellerinden olan Doğal Seleksiyon !.. Doğanın, “doğal olarak” uyguladığı bu kavram aynı zamanda doğanın Nash Dengesi’ni sağlayacak şekilde hareket ettiğinin bir göstergesi. Yani doğadaki oyuncular kendileri açısından en doğru stratejileri uygulacak şekilde hareket edebiliyorlar!

game_theory

Peki biz ülkemizde, acaba kendi açımızdan en doğru kararları verebiliyor muyuz?

TÜBİTAK’ın aynı yıl içerisinde bir kaç ay arayla verdiği kararlara bakalım:

• Oyunlar Teori’si üzerinde yaptığı çalışmalardan dolayı Utku Ünver’e Bilim Ödülü veriliyor.
• Oyunlar Teorisi’nin bir uygulaması olan Matematiksel Evrim Yaz Okulu Projesi reddediliyor.

Kim bilir, konunun kendi öncüsünün şizofren olduğu bir alanda TÜBİTAK’ın John Nash vari bir tutum sergilemesi belki de doğal bir durumdur!

Reklamlar

OYUN TEORISI VE TUBITAK IKILEMI” üzerine bir yorum

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Connecting to %s