Hayatın Oyun Teorisi

Aslında bu konuya uzaktan yakından değinen bir kaç yazı yazdım ancak doğrudan Conway’in 1970’lerde geliştirdiği ‘Hayat Oyunu’ adı verilen sistemden şimdiye dek nasıl bahsetmediğime ben de şaşırdım açıkçası…

1940’larda gelmiş geçmiş en önemli matematikçilerde Von Neumann (matematikteki bir çok yeniliğin ve bilgisayar fikrinin öncüsü; bir anlamda mucidi vs. saymakla bitmez) kendi kendini kopyalayabilen yapay bir form olup olmayacağını ve olursa bu yapının işleyiş kurallarının ne olması gerektiğini düşünür. Temel olarak aklında insan ırkının bir gün kolonileşmek için başka gezegenlere gitmesi gerektiğinde öncelikli olarak gönderilmesi gereken insansız araçların bir özelliğinin ‘kendini kopyalama’ olması gerektiğini öngörmüştür.

Von Neumann bu tip yapay bir sistemin olabileceğini matematiksel olarak o zamanlarda ispatlamış ancak oldukça karmaşık kurallarla (detayına girmeyeceğim)…

1970’lerde John Conway, çok daha basit kurallarla aynı soruya cevap verir ve bir anda tüm dünyanın ilgisini çekmeyi başarır.

Conway’in oyunu oldukça basit kurallara sahip:

Sonsuz büyüklükte iki boyutlu bir grid düşünün (aşağıdaki gibi)

2dgrid

Bu griddeki kareler ya ‘canlı’ ya ‘ölü’ olabilir. Canlı ise kare renkli, değilse boş gösterilir.

Bir karenin canlı veya ölü olmasının kuralları şöyledir:

  1. Bir canlı karenin 2’den az canlı komşusu varsa ölür (az popülasyonun yok oluşu)
  2. Bir canlı karenin 3’ten fazla canlı komşusu varsa ölür (aşırı popülasyonun yok oluşu)
  3. Bir canlı karenin 2 ve 3 canlı komşusu varsa yaşamaya devam eder (nesillerin devamlılığı)
  4. Bir ölü karenin 3 canlı komşusu varsa canlı bir kare haline gelir (popülasyonun üremesi)

Matematiksel olarak bu oyun aslında 0 (sıfır) oyunculu bir oyun. Oyunun akıbetini belirleyen tek koşul başlangıçtaki canlı-ölü karelerin dağılımı.

Ve herhangi bir başlangıç düzeninin sonunun neye varacağını; örneğin gelişip , 1 milyon nesil sonra kendini yok edip etmeyeceğini, tahmin etmek imkansız.

Yani matematiksel olarak başlangıç koşuluna göre sistemin nasıl ilerleyeceğini sabitleyen algoritmik bir yapısı yok.

Ancak bu basit kuralların 2 boyutlu bir grid evreninde nelere yol açabileceği görüldükten sonra matematik dahil pek çok alanda ciddi etkileri olmuş.

Oyuna neden ‘Hayat Oyunu’ adı verildiği de zaten aşağıdaki videoyu izleyince açığa çıkıyor bir miktar. Tamamen rastgele başlangıç koşullarından kendini tekrar eden, kopyalabilen vb. bir sürünün yapının oluşabildiğini görüyorsunuz ( 1:10’a kadar kuralları sayıyor, farklı başlangıçların nasıl düzenler yarattığının örneklerini gösteren asıl gösteri 1:10’un sonrasında)

Zeka, bilinç vb. kavramlar dahil hayatın kendisinin de benzer bir şekilde ortaya çıktığına dair bir çok felsefi tartışmanın da konusu haline gelmiş.

Konunun matematiksel ve hatta fiziksel olarak ne kadar ilginç olabileceği, oyunu 2 boyutlu bir gridden evreni tanımlayan uzay-zaman geometrisine çekmek istediğinizde ortaya çıkıyor.

Belli sayıda basit kurallara uyan, tamamen rastgele bir başlangıç kurgusuyla başlayıp kendini kopyalayan sistemlere dönüşen düzenler… Kulağa hiç yabancı gelmiyor değil mi?!

 

Reklamlar

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Connecting to %s