Matematikte Çözülemeyen Problemler- The Moving Sofa Problem

Matematikte herkesin hatta ilkokuldaki bir öğrencinin dahi anlayabileceği problemlerden zannediyorum en ilginci az sonra anlatacağım problem olsa gerek.

Üstelik hayatınızın bir kısmında bu problemle karşılaşmış olduğunuza bahse de varım!

Problemimiz, taşınan her insanın problemi aslında:

Taşınıyorsunuz ve büyük bir divanınız var, eve kadar çıkardınız ve koridorda sürüklüyorsunuz. Ancak aşağıdaki gibi, koridor köşeli ve dönmeniz lazım:

Hammersley_sofa_animated

Bu köşeye sığabilecek en büyük divanın alanı nedir?!

Bu basit görünümlü problem 50 yıldır açık bir matematik problemi.

Diagramda gördüğünüz tasarım Hammersley divanı ve olabilecek en geniş alanlardan biri. Aşağıdaki tasarım da Gerver divanı ve şimdiye kadar bulunmuş en yüksek alana sahip:

Gerver

Şeklen benzeseler de Hammersley divanı temelde iki çeyrek diskin birleştirilmiş hali; Gerver divanı ise 18 farklı eğrinin kombinasyonu ile yapılmış.

Sayısal değerlere hiç girmeyeceğim, problemin detayları şurada bulunabilir:

https://en.wikipedia.org/wiki/Moving_sofa_problem

Gerver kendi divanının en yüksek alana sahip olduğunu iddia etmiş… Ancak en yüksek alan değerinin ne olduğu halen açık bir problem.

Bu problem özelinde ilgimi çeken iki şey var:

i) Gördüğüm anda aklıma gelen ilk şey; rokete binip başka gezegenlere gitmeyi planladığımız bu devirde bir köşeden geçebilecek en büyük alanlı divanın hala açık bir problem oluşu!

ii) İlkokuldan liseye kadar her öğrenciye proje şeklinde sorulabilecek ve kendi tasarımlarını oluşturmaları istenecek kadar basit bir problem. Şimdiye kadar bulunan en yüksek değer belli ve dolayısıyla en çok yaklaşan çocuğa ödül dahi verilebilir.

Özellikle bu sorunun hala açık bir problem olduğunu öğrenen ve en yüksek değere çok yaklaşmış bir öğrencinin güveni, matematiğe olan sevgisi oldukça artacaktır.

Farklı tasarımlar denerken kendi kendine yaşayacağı deneyimlerden (farklı tasarımların denemesi, farklı şekillerin alan hesapları) bahsetmiyorum bile…

İddia ediyorum ki çocuklara hadi kendi robotunuzu tasarlayın demekten daha eşsiz bir deneyim olacaktır.

Önceki yazıda bahsettiğim gibi;

İnsanların farklı özelliklerini onlara farklı sorular sormadan ortaya çıkaramayız.

Reklamlar

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Connecting to %s