Kimsenin Anlamadığı İşlerle Uğraşmak…

Bir süredir blogu ihmal ettim; bir kitap hazırlığı içerisindeyim. Orijinal bir şey çıkarma hedefi ve kendime belirlediğim bitirme tarihinin kombinasyonu geceyle gündüzü alt üst etmiş durumda…

Materyal hazırlama enerjimi ve vaktimi ağırlıklı olarak bu projeye verdiğim; orada anlatmak istediklerimi de burada tekrarlamak istemediğim için blog bir iki aydır öksüz kaldı… Ancak unutmadım tabii.

Kitabı hazırlarken daha önce üzerine bir şeyler karaladığım ve hakim olduğum konular kadar bahsedeceğim bazı konuların teknik kısmını daha önceden hiç çalışmadığımın farkına vardım… Bu kadar teknik materyal bakmayalı epeyi uzun bir zaman olmuştu… Şüphesiz ki acılı bir iş; eski günlere döndürdü biraz… Ancak keyifli ve kitap tamamlanıp bir bütün haline daha da yaklaştıkça daha keyifli hale geliyor.

Bu kadar şeyin içine gömüldükten sonra kendimi dışarıya çekip, perspektifle baktığımda tüm bu süreçte okuduğum ve okumayı planladığım bazı mevzuların, bu mevzularla uğraşanların aslında ne derece kendi dünyalarında olduğu ilk gözlediğim şey oldu…

Anlatmak istediğim şu; dünyada şu an öyle konular üzerine çalışan öyle insanlar var ki kendi meslektaşları arasında dahi ne yaptıklarını tam olarak anlayanların sayısı bazı durumlarda 5-10 gibi sayılarla ölçülüyor.

Bu durumun garipliği çarptı bir anda.

Birkaç örnek vereyim… En çarpıcısından başlayalım;  Shinichi Mochizuki… Japon asıllı bir matematikçi, öğrenimini ABD’de Princeton Üniversitesi’nde yapıyor. O zamanlardan çok yetenekli olduğu belli… Bir süre ABD’de devam ettikten sonra; Japonya’ya Kyoto Üniversitesi’ne dönüyor…

Bir süre sonra kendi websitesinden blok şeklinde her biri yüzlerce sayfa makaleler yayınlamaya başlıyor:

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/top-english.html

Bu makalelerde; Inter-Universal Teichmuller Theory (IUTT) adını verdiği ve muhtemelen matematiğin kendisini algılayışımızı kökten değiştirecek bir yapı ortaya koyuyor… Bu yapıyı kullanarak ispatladığı ve uzun zamandır çözülememiş bazı problemler de var; örneğin, abc conjecture:

https://www.youtube.com/watch?v=RkBl7WKzzRw

Mochizuki’nin 2012’de yayınladığı makaleler serisi bugün hala matematik dünyası için büyük ölçüde muamma. İşin paradoksal tarafı şu; Mochizuki yüzlerce sayfa ile ancak özetleyebildiği bu iş için detaylı bir seminerler serisi vermek yerine zamanını yeni işler yapmak için harcamayı tercih ediyor. Nadiren bazı workshop’lara katılıyor… Matematik dünyasındaki diğer akademisyenlerin çoğu da, özellikle de çok iyi olanlar, dahi bir matematikçinin yaptıklarının dünyasına girip çözmeye çalışmaktansa benzer şekilde kendi işlerine odaklanmayı tercih ediyor!..

Dışarıdan bakınca aslında biraz da komik bir durum… Bir tarafta matematiğe algımızı tamamen değiştireceği belli olan bir iş; diğer tarafta kimsenin kendi zamanını yani akademik hayatını bir başkasının işine adamak istememesi… Hayatın gerçekleri…

Diğer bir örnek Edward Witten. Witten ile şahsen tanışma ve seminerlerini takip etme fırsatım oldu. Hayatımda çok zeki ve çalışkan insanlar tanıdım… Ancak matematik ve fizikteki karmaşık konulardan bahsederken kendi anadiliyle konuşuyormuş hissini veren başka biriyle karşılaşmadım. Bunu biraz; çok yetenekli bir şarkıcının şarkılarına o söylerken eşlik edebilip ‘hadi sen söyle’ dendiğinde donup kalmaya benzetiyorum… Müziği bilen o, siz değilsiniz.

Witten’da matematik ve fizik için böyle; müziği o biliyor, siz değil…

Örneğin; matematikte uzun yıllardır Langlands Programı adı verilen bir program var… Prensipteki amaç bir dizi conjecture (yani ispat bekleyen iddia) serisini ispatlayıp; matematikteki cebirsel formlar ile analizin birbirine çok yakından bağlı olduğunu ve hatta birbirinin farklı temsilleri olduğunu göstermek. Bir anlamda fizikteki ‘her şeyin teorisi’ni (String theory vb.) bulmanın matematikteki karşılığı gibi…

Witten hem Langlands’deki hem de String Theory’deki teknik kısımlara hakim, hatta özellikle fizikteki kısmın öncüsü yegane insanlardan. Aşağıda, 2015’te yazdığı makaleden alıntı var… ‘Bir an için evrenin sırrını keşfettiğimi ve kimseye anlatamadığımı düşündüm…’ diyor.

witten

Yakın bir zaman önce verdiği röportajlardan birinde:

https://www.quantamagazine.org/edward-witten-ponders-the-nature-of-reality-20171128/

uzay ve zamanın sebep değil sonuç olduğunu düşündüğünü söylemesi ilgimi çekti. Witten normalde evrenin temel taşının enformasyon (bit’ler) olduğu gibi konulardan kendini uzak tutardı…

….

Bu örneklerin sayısını artırmak mümkün… Uğraşılan alanlar aşırı teknik; uğraşan insanlar benzersiz dehalar… Durum böyle olunca yaptıkları işleri anlamak, bu işlerle en üst seviyede uğraşanların bile sınırını aşabiliyor.

Ancak soyutluğun bu seviyesi her zaman çığır açıcı olmuştur. Bu insanların yaptıkları işleri anlatmak için zaman harcamama özelliğini seviyorum. Yeni işlerin peşinden koşuyorlar çünkü;

  1. Kendi yeteneklerinin ve yeni düşündükleri ne varsa onu kendilerinden başka kimsenin yapamayacağının farkındalar
  2. İnsan yaşamı sınırlı; düşünsel yetenekler zamanla uçucu… Bir insanın en verimli zamanlarını yaptığı işleri anlatmaya harcamak yerine yeni şeylerle uğraşmaya ayırmak istemesi çok normal

Kimsenin anlamadığı işlerle uğraşmak hakkında, sürekli önerdiğim kült bir makale var; Gereksiz Bilginin Gerekliliği:

 

Temelde bilimle uğraşmak isteyen herkes okumalı diye düşünüyorum. Özetle, bilimde ne kadar gelişme olduysa ama ne kadar olduysa… Hepsi, kimsenin anlamadığı işlerle uğraşan insanlar ve onların çalışmalarından çıkmıştır.

Kitapta, sizlere matematiğin ve fiziğin kimsenin çok az ya da hiç anlamadığı konularını daha geniş şekilde açıklamaya çalışıyorum… Başka bir çok şeyin yanında.

….

Tamamen bu açıdan bakınca; yani kendi dünyalarına gömülmüş, dünya dertlerinden kendilerini sıyırmış ve gerçekten önemli (belki de en önemli) ama bir o kadar da soyut işlerle uğraşan insanları düşününce… Kim bilir belki de Aziz Sancar’ın gençlere verdiği ‘sadece bilime odaklanın’ tavsiyesi haklıdır… Sadece şu var insanın kendini günlük yaşamdan çekip odaklanabilmesi, izole olmayı başarabilmesi bile ayrı bir yetenek… O yüzden mesela sosyal medyayı kullanmayan veya belli bir süre ara veren insanlara hep imrenmişimdir. Benim yapabildiğim şey, hiç televizyon izlememek, ~2 yıldır böyle. Ancak günlük yaşamın karmaşasından ve yarın unutulacağı kesin olan konuları konuşmak için bugün tüm günümüzü vereceğimizi bile bile sosyal medyadan kendimi çekemiyorum.

O yüzden muhtemelen Aziz Sancar prensipte haklı; Evet iklim koşullarına rağmen bilimle uğraşılsın ancak zaten kendinin de ‘günlük mevzuları takip edersem üzüntümden çalışamam’ şeklinde belirttiği gibi buradaki en önemli maharet tüm koşullara rağmen ‘odaklanabilmek’…

Dünyada bu devrin en önemli yeteneğinin bu olduğunu düşünmeye başladım… Her tür bilgi bombardımanına, kirliliğine ve tüm arka plan gürültüsüne rağmen insanın odağını koruyabilmesi…

Evet uzun süre bloga ara verince böyle çenem açılmış gibi değil mi?! J

Kitap konularının ekseninde devam edeceğim yakında,

Herkese sevgiler.

Not: Kapak Görselini neden böyle seçtiğimin hikayesi bende, bende yeri olan bir mekan… kitapta anlatacağım…

Reklamlar

Bilim insanlarının umulmadık ve tarihi aşk hikayeleri…

Bugün ünlü fizikçi Richard Feynman hakkında etkileyici bir hikaye okudum…

Zannediyorum bir diğer ünlü fizikçi ve yazar Carl Sagan ile Ann Druyan’ın hikayesi kadar etkileyici bir aşk hikayesi.

Ann Druyan ve Carl Sagan, 1970’lerde uzaya gönderilen ve artık Güneş sisteminin dışına çıkmış olan Discover uzay aracının içine yerleştirilmesine karar verilen kayıtların (Golden Records) içeriğinin ne olmasına karar veren proje ekibinde tanışıp aşık olurlar…

Günün birinde uzaylıların eline geçerse (!) insan ırkı hakkında fikir sahibi olmaları amacıyla hazırlanmış bu kayıtların son aşamasına gelindiğinde Ann Druyan, bir kadının bir adama yapabileceği en sağlam jestlerden birini düşünür… Bir hastaneye gider ve Carl Sagan’a olan aşkını düşünürken kaydedilmiş beyin dalgalarını da uzaya gönderilecek olan kayıtlar içine aldırır.

Ölümsüz aşk diye bir şey varsa, işte muhtemelen böyle bir şey…

….

Feynman hakkında ise hiç bilmediğim ve tahmin de edemeyeceğim benzer derinlikte bir aşk hikayesi okudum bugün… Feynman genelde fazlasıyla çapkın olmasıyla tanınır çünkü. Ancak ta gençlik yıllarında yaşadığı bu hikaye sonraki yaşantısındaki tutumunu tamamen açıklamış oldu gözümde.

……

Lise yıllarındaki aşkı Arline ile üniversite yıllarında evlenmeye karar verirler. Henüz yeni evlenmişken, Arline teşhisi sonradan tüberkülozun bir çeşidi olarak konulan, ağır bir hastalığa yakalanır. Ancak her şeye rağmen (Verem o dönemde halen ölümcül bir hastalık) Feynman evlenmekte ısrar eder ve 1942 yazında evlenirler. 

Feynman 2. Dünya Savaşı sırasında Manhattan Projesi’nde (atom bombasını yapan ekip) çalışırken Arline’ini de yakında bir sanatoryuma yerleştirir… Her fırsat bulduğunda ziyaret eder ve sürekli mektuplaşırlar… Ancak 1945’in başlarında aynı sanatoryumda, Feynman henüz 27 yaşındayken Arline hayatını kaybeder.

Feynman’ın ölümünden sonra çıkan belgelerde yüzlerce mektup bulunur… Ancak bir tanesi Arline’in ölümünden 2 yıl sonra yazılmıştır!..

Çevirisi şöyle:

D’Arline,

Sana tapıyorum hayatım.

Bunu duymayı ne kadar çok sevdiğini biliyorum — fakat bunu sadece sen duymayı sevdiğin için yazmıyorum— yazıyorum çünkü bunu sana söylemek içimi ısıtıyor.

Sana yazmayalı korkunç uzun bir zaman oldu — neredeyse iki yıl kadar fakat ne kadar gerçekçi ve inatçı olduğumu bildiğinden beni affedeceğini de biliyorum… Yazmakta bir anlam olmadığını düşündüm.

Fakat şimdi biliyorum ki sevgili karıcığım, bu kadar geciktirdiğim şeyi yapmanın artık zaman. Sana seni sevdiğimi söylemek istiyorum. Seni sevmek istiyorum. Seni her zaman seveceğim.

Sen öldükten sonra seni hala sevme fikrini zihnimde anlamlandırmakta zorlanıyorum – fakat seni hala rahat ettirmek ve seninle ilgilenmek istiyorum – ve senin de beni sevmeni ve ilgilenmeni. Seninle tartışacak problemlerimiz olsun istiyorum – Seninle küçük projeler yapmak… Şimdiye kadar bunları yapabileceğimizi hiç düşünmemiştim. Ne yapmalıyız sence? Beraber terzilik öğrenebiliriz veya Çince… ya da bir film projektörü alabiliriz.  Şimdi hiçbir şey yapamaz mıyım? Hayır… Sensiz yalnızım ve sen yaptığımız her şeyin ‘fikir insanı’ ve tüm maceralarımızı başlatan kişiydin.

Hastayken bana ihtiyacım olan şeyleri veremediğini düşünerek çok üzülüyordun. (Not:Arline’in hastalığı sebebiyle tüm evlilikleri boyunca bir kez beraber olurlar.) Üzülmene hiç gerek yoktu. O zaman da sana söylediğim gibi seni o kadar farklı boyutlarda seviyordum ki… Ve şimdi bu her zamankinden daha gerçek – sen bana şu an gerçekten hiçbir şey veremezsin ancak seni o kadar çok seviyorum ki başkasına aşık olma ihtimalimin önünde duruyorsun –  ve orada kalmanı istiyorum. Sen, ölü haline, yaşayan herhangi birinden çok daha iyisin.

Aptal olduğumu söyleyip mutlu olmamı ve önümden çekilmek isteyeceğini biliyorum. İddiaya girerim iki yıldır bir kız arkadaşım olmadığını söylememe şaşıracaksın. Fakat engel olamıyorum sevgilim… Ve anlayamıyorum da. Çünkü çok fazla ve güzel kızla karşılaştım ve yalnız kalmak istemediğimi de biliyorum – fakat iki üç görüşme sonrasında hepsi gözümde değersizleşiyor. Geriye sen kalıyorsun. Sen gerçeksin.

Canım karıcığım, sana tapıyorum.

Karımı seviyorum. Karım hayatını kaybetti.

Rich.

………

Bu acıklı mektubun Feynman’dan çıkmış olması, ilk aşkını kaybetmesinin derin hayal kırıklığı gerçekten de sonraki hayatındaki James Bond’vari halini açıklıyor bence…

Bende yarattığı ikinci deja vu ise mektubun son cümlesinin ve genel temasının Good Will Hunting filminden bir sahne ile tamamen örtüşmesi:

Sahnenin sonunda terapistin ‘My wife is dead’ repliğinin Feynman’ın bu mektubundan ve temasından esinlendiğine dair iddiaya bile girebilirim şu an… Amerikalı bir dahi hakkında film yapacaksanız yaşamış en büyük efsanesinin hayatına gitmekten de daha iyi bir fikir olamaz muhtemelen.

……

Evet bilim insanlarından romantizm pek çıkmaz diye bilinir ancak okuyup öğrendikçe görüyorum ki aslında en iyilerinden çıkan hikayeler muhtemelen tarihin en iyi aşk hikayeleri arasına girebilecek cinste!..

 

Nedir bu Kuantum Bilgisayar?!

Kuantum bilgisayarlar hakkında bir şeyler yazmak uzun süredir aklımdaydı. Öncelikle kendim de detayını öğrenmek istediğimden!.. Son zamanlarda ortaya çıkan ‘kuantum bilgisayarlar gerçek olduğunda kaos yaratacak’ haberleri de merakımı uzun süredir tetikliyordu.

Bu tip haberlerin özü şu; Elimizde gerçekten tam kapasite bir kuantum bilgisayar olduğunda, bu bilgisayar şu an güvenlik sistemlerimizin önemli bir kısmının dayandığı şifreleme (kriptografi) algoritmalarını rahatlıkla kırabilecek durumda olacak. Mevcut bilgisayarlar için yüz yıllar sürebilecek bir iş bir kaç gün hatta bir kaç saat seviyesine inebilecek gibi görünüyor… Ancak tabii ki her yeni gelişme gibi mevcut sistemi yok ederken yeni ve daha güçlüsünü de getireceğini öngörmek pek zor değil (bence).

O yüzden gelin lafı uzatmadan kuantum bilgisayarların çalışma prensibini inceleyelim:

Aslında konunun tarihçesi 1980’lere kadar uzanıyor. 1980’de Rus matematikçi Manin tarafından ortaya atılan bir fikir ve hatta 1981’de ünlü fizikçi Feynman tarafından da açıkça destekleniyor.

Öncelikle biliyoruz ki normal bilişim sistemleri ‘bit’ ler üzerine yani 0 ve 1’ler üzerine kurulu… Bit; Binary Digit yani ‘ikilik sistemde basamak’ anlamında.

Kuantum bilgisayarlarda da durum farklı değil aslında, onlar için de ikilik sistem de devam ediyoruz ve yeni terminoloji olarak bit yerine qubit (quantum bit) diyeceğiz…

Klasik bilgisayarlarla kuantum bilgisayarlar arasındaki temel fark, klasik fizik ile kuantum fiziği arasındaki temel fark ile aşağı yukarı aynı:

Klasik bir bilgisayarda bir bit kesilikle ve sadece 1 veya 0 sıfır olabilecekken bir kuantum bilgisayarda qubit, bu 1 ve 0’ların çok farklı kombinasyonlarından (süperpozisyonlarından) oluşabilir… Süperpozisyon kavramını ‘Kuantum Fiziğine Giriş’ yazısında anlatmıştım.

Yani bir kuantum bilgisayar için artık kesin 1 ve 0’lar yok… Belli olasılıkla 1 ve belli olasılıkla 0’dan oluşan qubitler var. Diyeceksiniz ki klasik bilgisayarlarda bit kavramının bir fiziksel karşılığı var; bir klasik bilgisayarın harddiskinde, bilgi yani 1 ve 0’lar bildiğimiz +/- yük şeklinde eşleştirilerek kaydedilip saklanıyor… Kuantum bilgisayarlar için qubit kavramının fiziksel karşılığını nerede bulacağız?!

Cevap; kuantum fiziğini yaşadığımız yer olan atomda… Elektronların ‘spin’ denilen özelliğini kullanarak;

kb1.png

Bir elektronun herhangi bir zamandaki temsili dalga fonksiyonunun bu iki spin olasılığının bir kombinasyonu (süperpozisyonu) olarak temsil edebilmemiz bize Qubit dediğimiz kavram için fiziksel bir dayanak sağlamakta…

kb4

Ve bu temel farklılık o kadar büyük bir rahatlık getiriyor ki… İnceleyelim:

6 qubitlik bir sistem alalım;

Klasik bir bilgisayar, sonuca ulaşmak için olası her rotayı tek tek denemek zorunda kalırken:

kb2

Kuantum bilgisayar, aşama aşama bitirerek ilerler:

kb3.png

Bu şekilde bakıldığında aradaki devasa işlem tasarrufu farkı daha iyi açığa çıkıyor… Tabii bir önemli nokta da şu:

Kuantum bilgisayarın bize verdiği sonuç, olasılıksal bir sonuç… Başta da belirttiğim gibi her aşama bir çok qubitin süperpozisyonu… Yani bilgisayarın verdiği sonuç olasılıksal. Örneğin son resimdeki son qubite bakarsak 1/5 olasılıkla [011101>, 2/5 olasılıkla [001010> çıkacağını söyleyebiliriz. Bu nedenle işlemin belirli sayıda daha tekrar edilmesi bir gereksinim… Ancak bu durum az önceki örnekte olduğu gibi elde edilen işlem kazancından çok bir şey eksiltmiyor.

Hatta daha karmaşık işlemlerde kazanç o kadar büyük ki yüz yıllar seviyesinde zaman alacak bazı problemler günler/saatler seviyesine iniyor.

Haliyle bu işlem gücünün getirdiği bazı önemli sonuçlar mevcut:

Örneğin mevcut internet güvenlik sistemlerinin çoğunun dayandığı şifreleme sistemi şu temel prensip üzerinde işlemekte. p ve q asal sayılarsa ve A bunların çarpımlarından oluşuyorsa yani;

A=p.q ise A’nın küçük olduğu durumlarda p ve q’yu tahmin etmek çok kolay. A=6 ise p=2, q=3 (veya tersi)… Ancak A’nın çok çok büyük olduğu durumlarda onun iki asal çarpandan oluştuğunu bulabilmek (örneğin 300 basamaklı iki asal çarpandan oluştuğunu) imkansıza yakın bir işlem. Bu durum hem asal sayılar hakkındaki yetersiz bilgimizin hem de klasik bilgisayarların işlemci gücünün yetersizliğinden kaynaklanıyor. Dolayısıyla web sitelerinin, internet bankacılığının vb. güvenliği bu ‘yetersizlik’ üzerine kurulu…

Ancak kuantum bilgisayarları sayesinde bu durumun değişeceği kesin. Sebebi de bu asal çarpanların kuantum bilgisayarlar tarafından hızlıca bulunmasını sağlayacak bazı algoritmalar mevcut: Örneğin Shor Algoritması adı verilen yöntemle…

Not: Bir sonraki yazıda bu algoritmadan ve quantum bilgisayarlarının olası kıldığı yeni şifreleme tekniklerinden bahsedeceğim. Özellikle Shor algoritması kendi başına bir yazı konusu çünkü anlatmak için önce biraz matematik anlatmak gerekecek.

…..

Bu noktada bir kaç şeyin farkına varmak lazım:

  • Kuantum bilgisayarlarının üstünlüğü özellikle belirli tarz problemlerde ortaya çıkıyor… Örneğin çok değişkenli optimizasyon problemlerinde.
  • Prensipte günlük yaşam için bir tehlike oluşturduğunu asla düşünmüyorum… Tehlike şundan ortaya çıkıyor; bu teknolojiyi geliştirenler arasında kim önde gidiyorsa bunu kötü amaçlı kullanmak konusunda geride kalanlara yönelik bir avantaj sağlamış olacak. Yoksa prensip olarak kuantum bilgisayarların mevcut şifreleme sistemlerini kolaylıkla kıracağı gibi kırılması imkansıza yakın yeni şifreleme tekniklerinin de önünü açacağı aşikar…

Yani teknolojinin kendisinin getirdiği bir tehlike mevcut değil, bu teknolojiyi geliştirmede önde gidenlerin veya ele geçirenlerin elinde olacak inisiyatiften kaynaklı bir tehlike söz konusu.

  • Şimdi bu işlemci gücünü yapay zeka üzerinde düşünün… Şu an satranç oynayan en  güçlü program saniyede yüz milyonlarca hamle analiz edebiliyorsa, kuantum bilgisayarlarla beraber bu sayı trilyonlarla çarpılacak. Büyük veri analizi ile ilgili hemen her şey yeni bir anlam kazanabilir… Bundan borsa, şu an bile yapay zeka teknolojileri kullanan finans/sigorta şirketleri vs. hepsi dahil.
  • Bu işlemci gücü ayrıca enerji tasarrufuna da imkan veriyor… Dünya da şu an her gün ~2.5 exabyte  yani Türkçesi 5 milyon laptopu dolduracak veri üretiliyor… Her gün!.. Daha iyi veri depolamaya ve daha iyi işlemcilere ihtiyacımız olduğu kesin.

…..

Araştırırken benim dikkatimi çeken bir nokta da şu;

Dikkat ederseniz bilgisayar teknolojisinin ilerleyişi yani bir harddiskin veriyi saklayış biçimi ve işlemci mantığı, fizik biliminin gelişimi ile paralellik gösteriyor. Bitlerin saklanışı +/- yüklere dayalı ve deterministik; Qubitlerin saklanışı, örneğin spin’lere dayalı ve olasılıksal. Biri klasik fiziğin diğeri kuantum fiziğinin araçlarını kullanıyor…

İşte fizikte şu an sadece teori boyutunda çalıştığımız çok boyutlu evren modelleri String Theory, M-Theory gibi kuramların bir önemi de burada yatıyor… Günü gelecek bu çok boyutlu teorilerin sunduğu yeni fiziğin araçlarını kullanıp çok daha farklı ve güçlü bilgisayarlar da yapabileceğiz.

Dünya gerçekten de yeni bir dönemin eşiğinde:

Bir yandan IBM 1-2 yıla piyasaya sunulabilir kuantum bilgisayarlar üreteceğini açıklıyor: https://www.wired.com/2017/03/race-sell-true-quantum-computers-begins-really-exist/

Bir yandan Google 2000 qubitlik yeni kuantum bilgisayarını (sırf araştırma amaçlı) ilan ediyor: https://www.nature.com/news/d-wave-upgrade-how-scientists-are-using-the-world-s-most-controversial-quantum-computer-1.21353 

Bu işlemci gücüne sahip yapay zeka programları belki şimdiden mevcut bile…

Temel bilimlerde ve matematikte kim öndeyse geleceğin onun olduğu daha ne kadar açık olabilir bilemiyorum.

 

 

ABD Enerji İhtiyacının Üçte İkisini Buharla Çözen Türk

Bir kaç yıldır beni oldukça rahatsız eden bir konu var… Medyanın gerçek bilim haberlerine vermek bir yana dursun, yurt içinde ve dışında çok önemli gelişmelere imza atan ve gündem olan bilim insanlarımızı da es geçmesi… Bu çok dramatik bir hale geldi artık. Sıradan bir popüler bilim takipçisinin (New Scientist, Scientific American, Nature vb. dergilerin takipçileri diyelim) dahi hemen fark edebileceği ve Türk bilim insanlarının imza attığı gelişmeler Türkiye’de hiç haber olmuyor… Bunun bir örneğini daha yeni 3-4 ay önce yaşadık:

https://cangurses.wordpress.com/2017/06/27/100-yillik-bir-fizik-problemi-ve-dunyadan-habersizligimiz-uzerine/

…..

Bu son gelişme hakkında ise bir iki haftadır özellikle dikkat edip bekledim… Ülke gündemi hareketli vs. acaba yer bulur mu vs. diye… Zannediyorum bir tane ajans ya geçti ya geçmedi… Ve ana akım ya da alternatif medyanın hiç bir köşesinde haber olmadı…

Üstelik bu gelişme o kadar ihtiyacımız olan bir konuda ki!..

Doç. Dr. Özgür Şahin’in ABD’de Columbia Üniv.’deki ekibiyle birlikte geliştirdiği yeni enerji üretimi metodu aslında bir iki yıldır gündemde… Anlaşılan o ki makalelerin yeni kabul edilmesiyle yeniden gündeme oturmuşlar:

https://www.technologyreview.com/s/608949/evaporation-engines-could-produce-more-power-than-coal-with-a-huge-caveat/

https://www.newscientist.com/article/2148623-energy-from-evaporating-water-could-rival-wind-and-solar/

Özetle; mühendislik, biyoloji ve biraz da fiziği birleştiren çok inovatif bir çalışma…

Buharlaşmadan enerji etme!.. Özellikle barajlarda, göletlerde vs. her saniye yüksek miktarda buharlaşma mevcut… Dr. Şahin ve ekibi bir şeyin daha farkına varıyor; bakteriyel sporlar, nemli havada nemi alıp genişliyor, nem azalınca da eski haline dönüyor… Yani aynı bir kas hareketi gibi, ortamdaki nem miktarı bakteriyel sporların genişleyip büzülmesine sebep oluyor.

Sporların bu özelliğini, buharlaşan su ortamlarında kullanarak, adeta bakterilerden yapılmış bir su buharı motoru yapmışlar!.. Adeta biyolojik bir motor… Hesaplarına göre ABD’deki enerji ihtiyacının 2/3’ünü karşılayabilecek bir inovasyon bu!..

……

Enerji ihtiyacının artık bu kadar gözle görülür olduğu, saatleri bile bu duruma göre adapte etmek zorunda kaldığımız bir ortamda Türkiye’deki bir üniversiten mezun olup ABD’de çalışırken böyle bir ürün geliştirmiş bir bilim insanımız var… Herkes onu konuşuyor ve bizim haberimiz yok ya da görmezlikten geliyoruz.

Bu artık cahillikte kaçıncı seviye bilemeyeceğim ama bizi bir şey bitirecekse bu kafamızı kuma gömüşümüz bitirecek…

Doğanın Geometrisi (2) – Fraktallar

Geçenlerde ‘Doğanın Geometrisi ve Minimal Yüzeyler‘ üzerine yazdığım yazının hem öncesinde ve hem de sonrasında altın oran ve fraktallarla ilgili de bazı istekler olmuştu…

Bugün tesadüfen izlediğim bir video ile bu fraktallar ve altın oran konusunu birleştiren ufak not şeklinde bir şeyler karalamak istedim.

Fraktallar aslında ta 17. yüzyıldaki matematiksel çalışmalarda karşımıza çıkmasına rağmen, ‘Fraktal’ terimini ortaya koyup teorisini de netleştiren çalışmaları yapan kişi, 1980’lerde Mandelbrot isminde bir matematikçi.

……..

Bugün ilk defa Mandelbrot Kümesi denilen fraktal yapı ile karşılaşıp etkilendiğim için hakkında bir şeyler yazmak istedim.

Maldelbrot kümesinin tanımı şu:

{\displaystyle f_{c}(z)=z^{2}+c} ; c bir kompleks sayı olmak üzere z=0 noktasından iterasyonu yapıldığında sonsuza gitmeyen her c sayısı Mandelbrot kümesinin içinde oluyor.

Basit bir örnek ile; c=-1 ise; f(0) = -1… Bir iterasyon sonra f(-1)=0; İkinci iterasyon f(0)=-1 vs. görüyoruz ki sonsuza gitmiyor…

Bu koşulu sağlayan kümenin kompleks düzlemdeki grafiği şöyle oluşmakta:

fr1.pngfr2.png

Şimdi bu yapının kendisine zoom yapıldığında göreceğiz ki:

 

fr3fr4fr5.png

Aynı yapı kendini tekrar ediyor. Bu zaten fraktalların matematiksel tanımı gibi; Kendi içinde birbirini tekrar eden geometrik yapılar.

……

Mandelbrot kümesinin oluşturduğu şekle bakınca ilginç bir durum gözlemek mümkün:

Dikkatli bakıldığında her yuvarlak bölümün üzerinde bazı dallanmalar olduğunu görmek mümkün. Büyük yuvarlaktan başlanarak sayıldığında, her bir şeklinde üzerindeki dallanma Fibonacci serisindeki sayıları veriyor!

fr6.png

Fibonacci Serisi de bilindiği gibi Altın Oran ile doğrudan alakalı olan sayı dizisi.

…..

Doğada da pek çok yerde buna benzer fraktal yapıların oluştuğunu gözlemek mümkün:

 

Brokoliden yüksek voltaj verilmiş cama; yaprakların yapılarından hava kabarcıklarına kadar…

Önceki ‘doğanın geometrisi’ yazısında doğada bazı şekillerin oluşmasının fiziksel bir optimizasyon gereği olabileceğinden bahsetmiştik… Bu fraktalların oluşmasının ve doğanın hemen her yerinde gözlenmesinin sebebininde benzer olduğunu düşünmekle beraber zannediyorum bu başlı başına bir yazı konusu.

Yine de Fibonacci dizisinin bu denli sık karşımıza çıkmasının temel sebebi beni oldukça meraklandırıyor…

…….

Benim de yeni yeni  öğrenmeye başladığım bu yapılar hakkında biraz daha detaylı matematik için:

 

 

Doğanın Geometrisi – Minimal Yüzeyler

Doğanın geometrisi denilince genelde akla ilk gelen matematiksel kavram Altın Oran oluyor. Altın Oran konusunda ilgimi çeken şey, bu yazının konusundan farklı olarak, hangi nedensellikle doğada gördüğümüz konusunda az bir fikrimiz olması. O yüzden gerçek olduğu kadar spekülasyona da oldukça açık bir konu…

Bu yazıda ise doğadaki matematiğin bir başka yüzünü inceleyeceğiz.

Konumuz, Minimal Yüzeyler…

Öncelikle matematiksel olarak minimal yüzey dediğimiz kavramı şöyle tanımlanıyoruz;

Minimal yüzey; bize verilen tanımlı bir boşluğu doldurabileceğimiz ‘en küçük alana sahip’ yüzey…

Basit bir örnek olarak, diyelim 1000 metreküplük bir hacmi kapsayacak bir yapı inşa edeceğiz… Olası sonsuz geometrik cisim arasında yüzey alanı en küçük olan obje Küre çıkacaktır:

ms1.png

İşin ilginç yanı doğadaki yapılara baktığımızda da bu prensibi görüyoruz!..

Minimal yüzeylerin bir kaç şekilde ortaya çıktığını gözlemek mümkün:

  • Hayvanların inşa ettikleri yapılarda
  • Çeşitli bitki ve hayvan anatomilerinde
  • Kendiliğinden oluşan bazı doğa yapılarında

Bu üçüne de örnek vereceğim ancak önce bu kategorilere ayırmak istedim ki doğanın farklı nedenselliklerle aynı sonuca ulaşmadaki çeşitliliğini daha iyi anlayalım.

En çok ilgimi çeken örnekle başlayacağım:

Arıların peteklerinin neden altıgen olduğu konusunda bir fikriniz var mı?

Şöyle ki; iki boyutlu bir yüzeyi geometrik objelere bölmenin sonsuz yöntemi var.

ms2.pngms3

Üstelik arıların iki önemli amacı daha var:

  • Yüzeyi hiç boşluk bırakmadan bölmek; yani aslında çember (aynı yukarıdaki örnekte kürede olduğu gibi) aynı birim alana sahip en düşük alanlı geometrik obje olmasına rağmen, yan yana çemberler konulduğunda boş kalacak alanlar yüzünden verimli bir obje değil.

ms4

  • Arılar ayrıca, daha az iş çıkarmak ve materyal harcamak için çevre uzunluğu/alan oranı en az olan objeyi seçmek isteyeceklerdir.

Ve işin ilginç tarafı, altıgen hem yüzeyi boşluk bırakmadan bölmek için uygun hem de belirli bir alanı çevre/alan oranını en düşükte tutacak şekilde parçalayabilen minimal bir yüzey.

Üstelik bu gerçek, yani olası sonsuz geometrik şekil arasından altıgenin en uygun minimal yüzey olduğu ancak 1999’da tam olarak ispatlanmış!..

Peki arılar bunu nereden biliyor?!

Burada olası iki açıklama var:

  • Arılar çok yüksek ihtimalle petekleri örmeye altıgenlerle başlamadı… En verimli üretim yapan arı grubunun hayatta kaldığı bir evrimsel sürecin yaşanmasının ardından altıgen şekline gelindi. Ve sonunda ulaşılan bu bilgi de genetik olarak nesilden nesile aktarıldı.

 

  • İkinci bir açıklama; doğrudan fiziksel bir sürecin dayatması yüzünden olabileceği… Yazının başında minimal yüzeylerin bazen kendiliğinden oluşan doğal yapılarda da gözlenebileceğini belirtmiştim.

Örneğin hava kabarcıkları, köpükler vb. objeler neden küre şeklinde hiç düşündünüz mü? Çünkü kabarcığın içindeki havanın yüzeyde yarattığı basıncı en iyi dengeleyen; yüzey basıncını minimuma indiren şekil bu da o yüzden. Bir kabarcığın küre şeklinde oluşmasının prensibinde minimal yüzey prensibi var.

Diyeceksiniz ki bunun arıların petekleriyle ne ilgisi var?!

Şunu izleyin:

ms6.gif

Görüyoruz ki, hava kabarcıkları bile yan yana paketlenmeye çalıştıklarında altıgen düzenine geçiyorlar:

Bu sadece yüzey alanını minimize ettiği için değil, fiziksel olarak dayanıklılığı koruyan en güçlü yapı olduğu için!..

Dolayısıyla ikinci yaklaşım; arıların aslında peteklerini daireler şeklinde ördüğü ancak hem ısı sebebiyle erime hem de yüzey kuvvetleri sebebiyle bu dairelerin doğal olarak altıgene dönüşmesi sonucu arılarda bu bilginin genetik olarak kaldığı…

…..

Ve çok yüksek ihtimalle ikinci açıklama doğru.

Doğa bir şekilde fiziksel olarak en verimli yapıyı, en düşük enerjiye sahip yani stabil yapıyı seçiyor ve bu bilgi evrimsel olarak hayvanların genetik kodlarına işlenip sonraki kuşaklara aktarılıyor.

Bu durum hayvanların anatomilerinde dahi mevcut.

Sineklerin panaromik görüşünü sağlayan gözlerindeki yapıya dikkatli bakın… Altıgenleri göreceksiniz:

ms7.png

……..

Kuraklıktan veya fay hatlarından dolayı meydana gelen yüzey çatlamalarında en yüksek enerjiyi dışarıya verip en stabil konuma geçmek için toprağın altıgen şeklinde çatlamasından…

ms8.png

Lav tabakalarının soğuduktan sonra oluşturdukları kayaların en stabil olmak için seçtiği altıgen şekillere kadar…

ms9.png

Doğa, oluşturduğu yapılarda bir şekilde en düşük enerjili ve stabil pozisyona geçmenin yolunu buluyor… ve kimi zaman bu bilgi hayvanların genetik kodlarına aktarılıp sonraki nesillere de geçebiliyor (Çok soğuk havalarda içgüdüsel olarak kıvrılıp yüzey alanımızı küçültmeye çalışmamızı dahi bu argumana dahil edebilirsiniz)…

Kim bilir belki de minimum aksiyonlu/stabil hayat arayışımız aslında evrimseldir!..

Ancak her ne sebeple olursa olsun… Doğanın stabilite arayışını anlamak için elimizdeki tek aracın matematik olduğu da net… Matematik açıkça doğanın bizimle konuşma şekli.

ve Türkiye’de eğitimciler hala matematiğin neden gerekli olduğunu sorguluyor !:)..

……..

Not: Çok daha karmaşık minimal yüzeylerin doğada çok daha ilginç yerlerde; kelebeklerin kanat yapılarında; genel olarak hücrelerin yapılarında vb. çıktığını görmek mümkün. Ancak o yapılarında oluşma şeklinin bağlamı yine bu yazıda anlattığımız argumanlar olduğu için daha da detaya girmek istemedim.

Bu arada Altın Oran ve fraktalcı arkadaşlarımız için ayrı bir yazı düşünüyorum:).. Bahsetseydim bu yazının bağlamına uymaz veya gereksiz uzatırdı.

 

 

 

Kara Delikler Yazı Dizisi

Bu yazı Kara Delikler hakkındaki serideki üç yazının birleştirilmiş halidir…

Aynı görelilik serisinde yapmış olduğum gibi sonradan yapacağım muhtemel eklemeler için total bir yazı olması amacıyla hepsini birleştiriyorum.

……………….

Bir önceki hafta Özel/Genel Görelilik yazı dizisinin:

https://cangurses.wordpress.com/2017/09/11/einstein-ozel-genel-gorelilik-kuramlari-yazi-dizisi/

en doğal devamı muhtemelen kara delikler; o yüzden bu seride kara delikleri ve özelliklerini inceleyeceğiz.

……..

Kara deliklere bir çok açıdan yaklaşmak mümkün:

  • Matematiksel olarak; biliyoruz ki genel görelilik prensipleri bize Einstein Alan Denklemini veriyor. Einstein, Genel Görelilik makalesini yazdıktan sonra bu denklemin farklı metriklerde/geometrilerde çözümleri yıllar içinde çıkmaya başlıyor… Yalnız görülüyor ki Einstein denklemini çözen metrikler, bazı noktalarda tekillikler ihtiva ediyor. Yani belli koordinatlarda, denklem sonsuza gidiyor… Matematiksel olarak kara delik kavramının varlığı ta bu ilk çözümlerden kafaları karıştırmaya başlamış.
  • Astrofizik açısından bakıldığında, ‘bazı yıldızların’ belli bir aşamadan sonra kendi içlerine çökmeye başlayıp süpernova patlamaları yaşayacağı da neredeyse bir asır önce hesaplanmış bir şey.

Ancak gelin biz basit bir düşünce deneyi ile başlayalım:

Okumaya devam et