Süpersimetri

Geçen gün babam Metin Gürses’in konuşmacı olarak katıldığı bir konferansa sırf onu görme amaçlı katılıp yıllar sonra 2-3 akademik semineri ard arda dinleme eziyetini çektim… Ama tabii peder bey için değer şüphesiz.

Cihan Saçlıoğlu’nu da görüp uzun muhabbet etme imkanı bulmamız da ekstra iyi geldi. İkisi ODTÜ Fizik’ten sınıf arkadaşları…Öğle yemeği için İTÜ’nün dibindeki İstinye Park’a gidelim dedim, ikisi de öğle yemeği biletlerini kullanıp kafeteryada yemeği tercih etti. Daha yan yana bir tane resimleri olmadığını öğrenince vazife edindim:

Zamanım genel olarak konuşmaları dinliyor gibi yapmakla geçti açık söyleyeyim… Ancak tüm bu konferansın Noether Kuramı’nın 100. yılını kutlama amacıyla yapıldığını öğrenince öğrencilik zamanından hatırladığım Noether Theorem neydi diye bir bakma ihtiyacı hissettim… Ve olayın o gençlik yıllarında fark etmeden geçtiğim sosyal ve bilimsel iki önemli yanı olduğunu gördüm…

noether

  • Emmy Noether, tarihte matematik doktorası almış ilk kadınlardan… 2. Dünya Savaşı’nda ABD’ye kaçmış. Yeteneği için Einstein özetle şöyle demiş:

Noether, kadınlara yüksek eğitim verilmeye başlanmasının ardından gelen en büyük yetenek…

Hikayesi için şu makale güzel: https://www.ias.edu/ideas/2017/emmy-noether%E2%80%99s-paradise

  • Bilimsel tarafı, ki en çok olayın bu kısmını kaçırdığıma pişmanım… Matematikle fiziği birleştiren en güzel kuramlardan:

Noether kuramı diyor ki;

Bir sistemde herhangi bir simetri varsa o sistemde mutlaka korunan bir fiziksel değer vardır!

Bunun tersi de geçerli, yani deney yapıp bir sistemde korunan bir fiziksel değer bulursak bu, o sistemde saklı bir matematiksel simetri olduğuna işaret ediyor…

Örneğin deney yaptık ve sistemde enerjinin korunduğunu bulduk. Bu sistemi ifade eden denklemler zamana göre simetrik (periyodik) demek!.. Bir sarkacın periyodik salınımını düşünün mesela.

Bu kuram o kadar derin bir kuram ki; uzun süredir üzerinde yazmayı düşündüğüm Süpersimetri konusunu bu bağlamda yazmaya karar verdim… Yalnız haberiniz olsun sonunda soracağım sorunun cevabından benim de haberim yok, bakıyorum.

Evet dünyanın gaz ve toz bulutu olmasından başlayan bu girişten sonra sadede gelelim…Nedir bu Süpersimetri denilen mevzu?!

Simetri dediğimiz şey aslında tanımı gereği güzel bir şey; temelde bir cismin yapısındaki harmoniye işaret eder. Doğada güzel görünen şeylerin simetrik özellikler barındırdığı bir gerçek… Tabi simetri derken akla gelen ilk soru “ Neye göre simetrik? “… Örneğin bizi ele alalım, bir resmimizin tam ortasından dikine bir çizgi çizsek, bu çizgiye göre sağ ve sol taraflarımız birbirinin aynıdır, yani neredeyse.. bu çizgiyi yatay olarak çizersek alt ve üst bölgelerimiz arasında en ufak benzerlik göremeyiz. Daha da ötesi, simetri dediğimiz şey sadece bir çizgiye (yani uzaydaki bir eksene) göre olmak zorunda değildir, zamana göre de olabilir. Örneğin bir hareket, iki saniyede bir kendini tekrar ediyorsa buna zamana göre simetrik; daha bilindik tabirle periyodik diyebiliriz.

Anlaşılacağı gibi simetriler, fizikçiler için hem incelemesi hem de keşfetmesi zevkli yapılardır. Peki bir simetriyi süper yapan nedir?!..

superpartner

Evren temelde iki tür nesneden oluşur. Birinci tür nesneler aslında biz insanlar gibi nesnelerdir. Hepimizin yapısı elektronlar, protonlar, nötronlardan oluşur. Bizim gibi nesneler derken örneğin bir duvarı ele alalım!.. Şimdi bu duvara sinirli bir anımızda sert bir yumruk attığımızı düşünelim. İlk ihtimal, duvara hiçbir şey olmayıp elimizin kırılması durumudur!.. İkinci ihtimal de duvarın şansımıza prefabrik olup, yumruğumuzun duvarı delip içinden geçmesidir. Bu anlattığımın fizikle uzaktan yakından bir ilgisi yokmuş gibi görünse de aslında bizim gibi nesnelerin ( ki bizim gibi nesneler demek yerine fizikçilerin kullandığı tabirle fermiyon diyelim ) uyduğu çok temel bir kurala işaret eder: İki fermiyon aynı anda aynı alanı kapsayamaz. Bu kurala “Pauli Dışlama İlkesi “ adı verilir.

İkinci tür nesneler ise örneğin ışık gibi nesnelerdir. Elinize iki fener alın ve birbirine doğru tutun, ikisinden de gelen ışığın hiçbir şey olmadan birbirinin içinden geçtiğini göreceksiniz. Aynı şeyi iki fıskiyeyi alıp yapmaya kalksanız, çarpışan su akımlarının birbirini dağıttığını görürsünüz. Fizikçiler ışık gibi ikinci tarz nesnelere bozon adını vermektedir.

Yani evren temel olarak fermiyon ve bozonlardan oluşur.

Süpersimetri ise, aslında bu evrende bu kadar da keskin bir ayrım olmadığını, fermiyonların ve bozonların bazen birbirleri gibi davranabileceklerini iddia etmektedir. Dolayısıyla bazen ışık gibi nesnelerin fıskiyedeki su gibi davrandığı bazen de bizim gibi fermiyonların birbirinin içinden geçebildiği bir evrenin varlığını iddia eder.

Bunu şöyle de yorumlayabiliriz, evrende her temel parçacığın teorik olarak bir de süper-partneri mevcuttur. Şu an CERN ve benzeri yerlerde gerçekleşen deneysel çalışmaların bir amacı da bu süper partnerleri bulmaktır.

[ Not: Zamanında bir yazımda bu mevzuyu ‘e madem her temel parçacığın bir süperpartneri var ve biz de özünde bu parçacıklardan oluşuyoruz, herkese kendi süper-partnerini bulması dileğimle’ şeklinde ilişkilere bağlayıp iğrençleşmişliğim bile var… ]

Daha teknik bir ifade ile; alttaki denklem evrende bildiğimiz tüm etkileşimleri ifade eden Standart Model denklemi (korkmayın! anlatıcam)

Aslında bu denklemin iki parçası var; ilk parça fermiyonların, ikinci parça da bozonların etkileşimleri olarak özetlenebilir… Bu denklem bu haliyle doğadaki bir çok soruya cevap verdiği gibi bir çok soruyu da açıkta bırakıyor; Kara Maddenin (dark matter) kaynağını açıklamaktan yoksun, String Theory ile uyumsuz vb…

Eğer evrenin süpersimetrik bir özelliği var diyorsak bu denklemi, fermiyon ve bozonların süperpartnerlerine göre genişletmemiz gerek. Ve Standart Model denklemini süpersimetrik yazarsak görüyoruz ki doğanın kuvvetleri yüksek enerji seviyelerinde birleşiyor! (sağdaki süpersimetrik hali)

susy1

Hatta öyle ki, Standart Modelin içine dahil olmamasına rağmen Kütle Çekimi de birleşiyor (neredeyse);

susy2

Yani teorik fiziğin en büyük başarılarından olan Standart Model eğer süpersimetrik ise doğanın kuvvetlerinin aslında tek bir kuramın farklı limitlerdeki farklı yüzleri olduğunu açıkça görmekteyiz —> (String Theory)

Ne güzel konuşuyorsun da bakalım nasıl bağlayacaksın sevgili kardeşim diyenler için uzatmayayım :)..

Noether Kuramı’na geri dönecek olursak, fiziksel bir sistemdeki simetrinin korunan bir fiziksel değere karşılık geldiğini biliyoruz…

Peki doğadaki etkileşimleri açıklayan (yani fiziksel gerçekliği olan) bir denklemde süpersimetri özelliği varsa bu hangi fiziksel değerin korunumuna karşılık geliyor olabilir?!..

Not: Öğrendiğimde yazacağım… Süpersimetri mevzusu ve varlığı ispat edilirse açıkladığı şeyler CERN gibi yerleri sizin için biraz daha anlamlı kıldıysa bile bu yazı amacına ulaşmış sayılır…

 

Matematik bir icat mı yoksa zamanla keşfedilen bir gerçeklik mi?

Matematiğin mantıksızca etkili ve işe yarar olması…

Bunu zamanında ünlü matematikçi Wigner söylemiş: The unreasonable effectiveness of mathematics…

Matematikle ilgili çok temel bir sorunun bağlamında söylemiş bu sözü:

Matematik insan aklının ürünü bir icat mı yoksa biz zaten orada duran ve ismi Matematik olan bir gerçekliği zamanla keşif mi ediyoruz?!

Evet gündemi çok yakından ilgilendiren bir konu ile karşınızdayım gördüğünüz gibi :)…

Aslında dolaylı yoldan da olsa gündemi eğitim bağlamında ilgilendiriyor.

Şöyle ki; çok küçük yaştan itibaren matematik eğitimi alan ve daha aldığı ilk dakikadan itibaren ‘Bu benim ne işime yarayacak?’ sorusunu soran çocuklara ilk anlatılması gereken aslında bu yazının konusu olan mevzular olmalı.

Haklı olarak öğreneceği şeyin ne işine yarayacağını merak eden çocuk belli gerçeklerin daha en başta farkına vardığında öğreneceği her şeyi tamamen farklı bir bağlamda değerlendirecektir.

Şimdi bakalım, hiç araştırmadan sadece şu an aklıma ilk gelenleri yazsam şunlar var;

  • Fibonacci sayı dizisi tamamen tavşanların üreme örgüsünden çıkmış, sonra doğanın her tarafında; çiçekli bitkilerin yaprak sayılarının, galaksilerdeki spirallerin vs. bu diziyi takip ettiği gözlenmiştir…
  • Grup Teorisi ve simetriler (ve simetri grupları) kuantum kuramından neredeyse yüz yıl önce matematikçilerin tamamen soyut olarak geliştirdikleri bir kavramken şu an doğadaki mevcut tüm parçacıkların bir simetri grubunun elemanları olduğunu görüyoruz. Hatta öyle ki, bu simetri grubunun keşfedilmemiş elemanları geçmişte bazı parçacıkların varlığını fiziksel deneylerden önce işaret etmiştir…
  • Einstein’ın Genel Görelilik kuramı, evreni Riemann geometrisi üzerinde açıklar. Riemann bu geometriyi Einstein’dan çok uzun zaman önce pratikte bir işe yarayıp yaramadığını bilmeden bulmuştur…
  • Genel Göreliliğin temel denklemi Einstein denkleminin çeşitli metriklerdeki çözümlerinin bazı tekil noktalar içerdiği bundan 60-70 yıl önce bulunmuş matematiksel çalışmalardır. Artık bu tekilliklere karadelik diyoruz…
  • Knot Theory (Türkçesi var mı emin değilim; Düğüm Teorisi), DNA sarmalının kendi içindeki karmaşık düğüm yapısının anlaşılmasını sağlamıştır…
  • Topolojinin yeni materyaller ve nanoteknolojideki önemi…
  • Algebraic Geometry’nin String Theory içindeki yeri…

İnsana matematiğin zaten orada duran bir gerçeklikler bütünü olduğu ve bu gerçekliklerin doğadaki anlamının biz keşfettikçe ortaya çıktığını düşündürüyor…

Mevzuya en başından bu şekilde bakmayı öğrenen çocuğun tüm bakış açısı değişmez mi? Değişir!..

Tabi tüm bu mevzunun getirdiği başka sorular var;

Matematiği formüle ediş biçimimiz, temel kavramlarımız bambaşka olabilir mi?!

Bunu da ilerledikçe öğreniyoruz. Şu an dünyanın bir çok yerinde sayısı oldukça az olan ve doğal olarak yaptıkları işi bazı durumlarda sadece bir kaç yüz kişinin anlayabildiği işler yapan insanlar var. Yaptıkları işin fiziksel bağlamı konusunda şu an bir fikrimiz yok diye yaptıkları işin soyutluğunu sorgulamak tamamen ilkelliktir…

Bunun aynı zamanda medeniyetin ciddi bir barometresi olduğunu düşünüyorum;

Bilimsel çalışmalardan hep somut çıkarım beklemek bir toplumun geri kalmışlığının ciddi bir barometresi olabilir…

Meraklısı için; şu an ‘gereksiz’ görülen çıkarımların ileride ne kadar önemli olabileceğine dair çok kült bir makale mevcut:

Konuya geri dönecek olursak;

Evet matematikte bir çok şey, temel kavramlardan sonra insanların çıkarımı şeklinde üretilmiş yani icat edilmiştir. Ancak temel kavramların kendisinin zaten orada olan gerçeklikler olduğunu düşünüyorum…

Pi sayısı, Asal sayılar ve daha bir çok basit görünümlü matematiksel yapı bizim elimizle kurduğumuz yapılar değil, oradalar.

Doğayı irdeledikçe görüyoruz ki geçmişte ne işe yaradığını bilmediğimiz matematiksel yapılar kendilerine bir yerde anlam buluyorlar.

Plato’ya kadar uzanan daha da felsefik bir tartışma için (ben o kadar derin değilim…) aşağıdaki şu videoyu başlangıç için tavsiye ederim:

 

 

 

Nedir bu Simülasyon/Matrix iddialarının bilimsel dayanakları?! (2)

Otuz yaş üstü aşağı yukarı herkesin çocukluğunun parçasıdır kumbaralar. Birçok farklı şekilde ve büyüklükteki kumbaralarda para biriktirmek; sonra belirli aralıklarda ne kadar biriktiğini kontrol etmek için anahtarını bulma telaşına düşmek… Bir de anahtarının kaybolması durumu vardır ki çok fena. O zaman kumbarada ne kadar biriktirdiğimizi anlamanın tek yolu onu kırmaktan geçer. Peki kumbaraya sadece dışarıdan bakarak içindeki miktarı anlamamızın bir yolu olsaydı harika olmaz mıydı?!

Okumaya devam et

Yeni Eğitim Programında Fizik Dersi hakkında kısa kısa…

Yeni eğitim programını fırsat buldukça incelemeye başladım.

Önceliği tabii ki alanım olan fizik ve matematik derslerine vereceğim. Ancak programdaki kazanımlar hakkında inceleme yapmaya başlamadan önce hiç yapmadığım bir şey yapıp bu tarz dokümanların vizyon-misyon kısmı denilebilecek bölümlere baktım. Genelde standart cümlelerle geçiştirilir o yüzden de çoğu insan okumaz.

Lafı uzatmayayım… Hızlıca bakarken iki önemli konu dikkatimi çekti. Öncelikle tekrar hatırlatmak isterim “Fizik” dersinden bahsediyoruz: http://mufredat.meb.gov.tr/ProgramDetay.aspx?PID=48

Programın 9. sayfasından direkt bir alıntı. Başlık “Fizik Öğretim Programında Değerler Eğitimi” !

fizikmufredat.png

Okumaya devam et

Türkiye’de İlk Defa Sınav Sonuç Tahmini Yapıldı

Bugünlerde Sınav Uzmanı’nı (www.sinavuzmani.net) kurarken yapmak istediklerimizin bir bir gerçekleştiğini görmekten keyif alıyorum. Yapmak istediklerimiz açısından daha yolunda başında sayılırız tabii ancak geçen gün basında çıkan haberimiz şimdiye dek çıkanların arasında benim için en önemlisiydi.

IMG-20160210-WA0001

Türkiye’de ilk defa bir uygulama, kendi kullanıcı verilerinin analizinden yola çıkarak bir sınav sonuç tahmini gerçekleştirdi. Aşağıda haber bülteninin detayında okuyacaksınız, o yüzden istatistiğin detayları ile sizleri yormak istemem. Fakat bu gelişmeyi bir kaç açıdan faydalı ve bazı bir önemli gelişmenin de habercisi olarak gördüğümü belirtmeliyim: Okumaya devam et

Türkiye’deki Sınavlar ve Eğitim Sistemi Hakkında Notlar

Eğitim sistemi ve sınavlar… Türkiye’de bu ikisi ayrılmaz bir bütünün parçaları. Ve hemen kabul edilmesi gereken bir diğer gerçek de şöyle:

Türkiye’de her yaş ve meslek grubunda gerçekleşen sınavlar eğitim sisteminin etrafında dönmüyor; eğitim-öğretim faaliyetlerinin tamamı sınav gerçeğinin etrafında dönüyor.

test

Sınav Uzmanı şirketini kurduğumdan beri Türkiye’deki bir çok sınav ve bu sınavlarda yayıncılık yapan fark kurumlarla iletişim kurma ve/veya bilfiil çalışma fırsatı yakaladım. Okumaya devam et

Son Entellektüeller

Bugün önemli bir düşünürü, bir entellektüeli… Çetin Altan’ı kaybettik.

altan

Vuslat Erkmen’in Çetin Altan’la ilgili bir anısını yazdığı yazıyı okurken ( http://www.milliyet.com.tr/karanlikta-aradim-cetin-altan-i-pembenar-yazardetay-yasam-2136163/ ) yazıda geçen anekdot bana başka bir şeyi hatırlattı… Okumaya devam et