Kuramsal Fiziğin öngördüğü ekstra boyutları neden hissedemiyoruz?

Bir gitar düşünün, tek teli var ve akord edilmiş… Telin değişik yerlerinden farklı kuvvette vuruşlar yapmalıyız ki farklı bir çok ses elde edebilelim. Bir de notalar var; notalar telin oluşturduğu temel sesler olarak tanımlanabilir. Temel sesler derken kastettiğim; diğer bütün sesleri bu notaların farklı kombinasyonlarından elde edebiliyor olmamızdır.

Hatta yardımcı olayım size:

Şimdi aynı şeyin içinde yaşadığımız evrene uyarlanabileceğini düşünün!.. Nasıl mı?
Neredeyse bir yüz yıldır fizikçiler, evreni bütünyle açıklayabilen bir teorinin arayışı içindeler. Evreni bütünüyle açıklamakla kasıt, ayrı ayrı kavramları açıklayan teorilerin tamamını birleştiren genel bir teori bulmak… Doğada herşeyi yöneten dört temel kuvvet mevcut:

Kütle çekimi; Genel Relativite ile
Zayıf ve Kuvvetli Nükleer Kuvvetler; Kuantum Mekaniği ile
Yükler arası çekim; Elektromanyetik Teori ile
açıklanır.

Sicim Teorisi (String Theory) denilen kuram, doğadaki dört temel kuvvet ve bunları açıklayan üç teoriyi bir arada barındırıp, en azından matematiksel olarak doğru bir şekilde açıklayan ilk ve tek teoridir.

Sicim teorisi aslında basit bir mantıkla, doğadaki temel parçacıkların, aynı gitarın tellerinden çıkan notalar gibi, ufak sicimlerin titreşimleri olduğu prensibinden yola çıkmaktadır.

Theory of Everything - String Theory 4

Bu temel varsayımdan yola çıkıldığında 1980’lerin ikinci yarısında, doğadaki temel kuvvetlerin tamamını içinde barındıran ve içinde yaşadığımız evreni açıklamaya aday 5 tane tutarlı ve farklı Sicim Teorisi bulunmuştur. Önceleri, bilim adamları bu 5 teorinin birbiriyle yarışacağını, en tutarlı sonuçları veren ve deneysel sonuçlarla tutarlılık gösteren teorinin yarışı kazanacağına inanıyorlardı. Bu teorilerin en belirgin ortak özellikleri hepsinde evrenin 10 boyutlu ve hepsinin süpersimetrik (bkz: https://cangurses.wordpress.com/2013/04/19/herkese-bir-superpartner/ ) olmasıdır.

 

Peki bu ekstra boyutları neden günlük yaşamımızda göremiyoruz, hissedemiyoruz?

Aslında cevabı çok basit; iki tepe arasına gerilmiş bir halatta yürüyen bir karıncaya 1 km. uzaktan baktığınızı düşünün

ant1.png

O kadar uzak mesafeden karıncanın rotası size tek boyut üzerinden görünecektir. Yani o esnada biri size ‘Karınca nerede?’ diye sorsa sadece yatayda aldığı mesafeyi söyleyip geçersiniz… Halbuki çok çok yakından bakıldığında, karıncanın halat üzerinde sarmallar çizerek ilerlediği, yani 3 boyutlu bir hareket yaptığı net aslında.

İşte içinde yaşadığımız 4 boyutlu evreninin geri kalan boyutlarına dair algımızda aynı bu şekilde…

Sebep yine aynı; String Theory’deki temel mesafe birimi Planck ölçeğinin uzunluğu

h= 1.6 10^(-35) metre… Yani bir protonon çapının 10^(-20)’si kadar küçük…

Şöyle ifade edeyim, bizim için atom neyse atom için de Planck uzunluğu o!…

İşte evrenin; içinde bulunduğumuz uzay-zamanın bu kadar küçük bir ölçeğe kadar inildiğinde aslında sürekli değil parçalı bir yapıya sahip olduğu (yani aralarında kısa kısa mesafeler (planck ölçeğinde) olan noktalar gibi düşünün) düşünülüyor ve ancak bu ölçeklere inildiğinde bu boyutların etkisinin hissedilebileceği öngörülüyor.

Örneğin CERN gibi parçacık hızlandırıcılarının bir önemi de bu… Az önce bahsettiğim gibi eğer temel parçacıklar aslında 10 boyutta titreşen ufak iplikler ise teorik olarak şu an bu ipliklerin her boyuttaki titreşimlerinin enerjilerini hesaplayabiliyoruz. Dolayısıyla belki şu an elimizdeki hızlandırıcılarla değil ama daha iyileriyle bu ölçümlerin deneyini de yapmak mümkün olacak.

Yani tüm devletlerin bir araya gelip, binlerce bilim insanından oluşan bir merkez kurup, her yıl milyarlarca dolar harcayıp ‘atomları ışık hızına yaklaştırıp çarpıştırmalarının’ çok temel bir sebebi var;

Evrenin en temel prensibini anlamak…

Bakın, Planck boyutuna inildiğinde uzayın dokusunun neye benzeyebileceğine dair bir simülasyon size fikir verecektir:

Matematik bir icat mı yoksa zamanla keşfedilen bir gerçeklik mi?

Matematiğin mantıksızca etkili ve işe yarar olması…

Bunu zamanında ünlü matematikçi Wigner söylemiş: The unreasonable effectiveness of mathematics…

Matematikle ilgili çok temel bir sorunun bağlamında söylemiş bu sözü:

Matematik insan aklının ürünü bir icat mı yoksa biz zaten orada duran ve ismi Matematik olan bir gerçekliği zamanla keşif mi ediyoruz?!

Evet gündemi çok yakından ilgilendiren bir konu ile karşınızdayım gördüğünüz gibi :)…

Aslında dolaylı yoldan da olsa gündemi eğitim bağlamında ilgilendiriyor.

Şöyle ki; çok küçük yaştan itibaren matematik eğitimi alan ve daha aldığı ilk dakikadan itibaren ‘Bu benim ne işime yarayacak?’ sorusunu soran çocuklara ilk anlatılması gereken aslında bu yazının konusu olan mevzular olmalı.

Haklı olarak öğreneceği şeyin ne işine yarayacağını merak eden çocuk belli gerçeklerin daha en başta farkına vardığında öğreneceği her şeyi tamamen farklı bir bağlamda değerlendirecektir.

Şimdi bakalım, hiç araştırmadan sadece şu an aklıma ilk gelenleri yazsam şunlar var;

  • Fibonacci sayı dizisi tamamen tavşanların üreme örgüsünden çıkmış, sonra doğanın her tarafında; çiçekli bitkilerin yaprak sayılarının, galaksilerdeki spirallerin vs. bu diziyi takip ettiği gözlenmiştir…
  • Grup Teorisi ve simetriler (ve simetri grupları) kuantum kuramından neredeyse yüz yıl önce matematikçilerin tamamen soyut olarak geliştirdikleri bir kavramken şu an doğadaki mevcut tüm parçacıkların bir simetri grubunun elemanları olduğunu görüyoruz. Hatta öyle ki, bu simetri grubunun keşfedilmemiş elemanları geçmişte bazı parçacıkların varlığını fiziksel deneylerden önce işaret etmiştir…
  • Einstein’ın Genel Görelilik kuramı, evreni Riemann geometrisi üzerinde açıklar. Riemann bu geometriyi Einstein’dan çok uzun zaman önce pratikte bir işe yarayıp yaramadığını bilmeden bulmuştur…
  • Genel Göreliliğin temel denklemi Einstein denkleminin çeşitli metriklerdeki çözümlerinin bazı tekil noktalar içerdiği bundan 60-70 yıl önce bulunmuş matematiksel çalışmalardır. Artık bu tekilliklere karadelik diyoruz…
  • Knot Theory (Türkçesi var mı emin değilim; Düğüm Teorisi), DNA sarmalının kendi içindeki karmaşık düğüm yapısının anlaşılmasını sağlamıştır…
  • Topolojinin yeni materyaller ve nanoteknolojideki önemi…
  • Algebraic Geometry’nin String Theory içindeki yeri…

İnsana matematiğin zaten orada duran bir gerçeklikler bütünü olduğu ve bu gerçekliklerin doğadaki anlamının biz keşfettikçe ortaya çıktığını düşündürüyor…

Mevzuya en başından bu şekilde bakmayı öğrenen çocuğun tüm bakış açısı değişmez mi? Değişir!..

Tabi tüm bu mevzunun getirdiği başka sorular var;

Matematiği formüle ediş biçimimiz, temel kavramlarımız bambaşka olabilir mi?!

Bunu da ilerledikçe öğreniyoruz. Şu an dünyanın bir çok yerinde sayısı oldukça az olan ve doğal olarak yaptıkları işi bazı durumlarda sadece bir kaç yüz kişinin anlayabildiği işler yapan insanlar var. Yaptıkları işin fiziksel bağlamı konusunda şu an bir fikrimiz yok diye yaptıkları işin soyutluğunu sorgulamak tamamen ilkelliktir…

Bunun aynı zamanda medeniyetin ciddi bir barometresi olduğunu düşünüyorum;

Bilimsel çalışmalardan hep somut çıkarım beklemek bir toplumun geri kalmışlığının ciddi bir barometresi olabilir…

Meraklısı için; şu an ‘gereksiz’ görülen çıkarımların ileride ne kadar önemli olabileceğine dair çok kült bir makale mevcut:

Konuya geri dönecek olursak;

Evet matematikte bir çok şey, temel kavramlardan sonra insanların çıkarımı şeklinde üretilmiş yani icat edilmiştir. Ancak temel kavramların kendisinin zaten orada olan gerçeklikler olduğunu düşünüyorum…

Pi sayısı, Asal sayılar ve daha bir çok basit görünümlü matematiksel yapı bizim elimizle kurduğumuz yapılar değil, oradalar.

Doğayı irdeledikçe görüyoruz ki geçmişte ne işe yaradığını bilmediğimiz matematiksel yapılar kendilerine bir yerde anlam buluyorlar.

Plato’ya kadar uzanan daha da felsefik bir tartışma için (ben o kadar derin değilim…) aşağıdaki şu videoyu başlangıç için tavsiye ederim:

 

 

 

GEREKSIZ BILGININ GEREKLILIGI

Günümüzde işe yarar ne varsa, günlük hayatımızda kullandığımız her şey, geçmişte “kalem efendisi” olarak adlandırabileceğimiz insanların bulduğu gereksiz bilgiler sayesindedir!..

Gelmiş geçmiş en önemli matematikçilerden olan Gauss’un, tarihin en önemli fizikçilerinden olan Maxwell’in ve hatta Albert Einstein’ın gereksiz işlerle uğraşan bir dizi şarlatan olduğu söylense ne derdiniz? Okumaya devam et

HER SEYIN TEORISI ve BIZ

Bir gitar düşünün, tek teli var ve akord edilmiş… Telin değişik yerlerinden farklı kuvvette vuruşlar yapmalıyız ki farklı bir çok ses elde edebilelim. Bir de notalar var; notalar telin oluşturduğu temel sesler olarak tanımlanabilir. Temel sesler derken kastettiğim; diğer bütün sesleri bu notaların farklı kombinasyonlarından elde edebiliyor olmamızdır.
Okumaya devam et