Nedir bu Kuantum Bilgisayar?!

Kuantum bilgisayarlar hakkında bir şeyler yazmak uzun süredir aklımdaydı. Öncelikle kendim de detayını öğrenmek istediğimden!.. Son zamanlarda ortaya çıkan ‘kuantum bilgisayarlar gerçek olduğunda kaos yaratacak’ haberleri de merakımı uzun süredir tetikliyordu.

Bu tip haberlerin özü şu; Elimizde gerçekten tam kapasite bir kuantum bilgisayar olduğunda, bu bilgisayar şu an güvenlik sistemlerimizin önemli bir kısmının dayandığı şifreleme (kriptografi) algoritmalarını rahatlıkla kırabilecek durumda olacak. Mevcut bilgisayarlar için yüz yıllar sürebilecek bir iş bir kaç gün hatta bir kaç saat seviyesine inebilecek gibi görünüyor… Ancak tabii ki her yeni gelişme gibi mevcut sistemi yok ederken yeni ve daha güçlüsünü de getireceğini öngörmek pek zor değil (bence).

O yüzden gelin lafı uzatmadan kuantum bilgisayarların çalışma prensibini inceleyelim:

Aslında konunun tarihçesi 1980’lere kadar uzanıyor. 1980’de Rus matematikçi Manin tarafından ortaya atılan bir fikir ve hatta 1981’de ünlü fizikçi Feynman tarafından da açıkça destekleniyor.

Öncelikle biliyoruz ki normal bilişim sistemleri ‘bit’ ler üzerine yani 0 ve 1’ler üzerine kurulu… Bit; Binary Digit yani ‘ikilik sistemde basamak’ anlamında.

Kuantum bilgisayarlarda da durum farklı değil aslında, onlar için de ikilik sistem de devam ediyoruz ve yeni terminoloji olarak bit yerine qubit (quantum bit) diyeceğiz…

Klasik bilgisayarlarla kuantum bilgisayarlar arasındaki temel fark, klasik fizik ile kuantum fiziği arasındaki temel fark ile aşağı yukarı aynı:

Klasik bir bilgisayarda bir bit kesilikle ve sadece 1 veya 0 sıfır olabilecekken bir kuantum bilgisayarda qubit, bu 1 ve 0’ların çok farklı kombinasyonlarından (süperpozisyonlarından) oluşabilir… Süperpozisyon kavramını ‘Kuantum Fiziğine Giriş’ yazısında anlatmıştım.

Yani bir kuantum bilgisayar için artık kesin 1 ve 0’lar yok… Belli olasılıkla 1 ve belli olasılıkla 0’dan oluşan qubitler var. Diyeceksiniz ki klasik bilgisayarlarda bit kavramının bir fiziksel karşılığı var; bir klasik bilgisayarın harddiskinde, bilgi yani 1 ve 0’lar bildiğimiz +/- yük şeklinde eşleştirilerek kaydedilip saklanıyor… Kuantum bilgisayarlar için qubit kavramının fiziksel karşılığını nerede bulacağız?!

Cevap; kuantum fiziğini yaşadığımız yer olan atomda… Elektronların ‘spin’ denilen özelliğini kullanarak;

kb1.png

Bir elektronun herhangi bir zamandaki temsili dalga fonksiyonunun bu iki spin olasılığının bir kombinasyonu (süperpozisyonu) olarak temsil edebilmemiz bize Qubit dediğimiz kavram için fiziksel bir dayanak sağlamakta…

kb4

Ve bu temel farklılık o kadar büyük bir rahatlık getiriyor ki… İnceleyelim:

6 qubitlik bir sistem alalım;

Klasik bir bilgisayar, sonuca ulaşmak için olası her rotayı tek tek denemek zorunda kalırken:

kb2

Kuantum bilgisayar, aşama aşama bitirerek ilerler:

kb3.png

Bu şekilde bakıldığında aradaki devasa işlem tasarrufu farkı daha iyi açığa çıkıyor… Tabii bir önemli nokta da şu:

Kuantum bilgisayarın bize verdiği sonuç, olasılıksal bir sonuç… Başta da belirttiğim gibi her aşama bir çok qubitin süperpozisyonu… Yani bilgisayarın verdiği sonuç olasılıksal. Örneğin son resimdeki son qubite bakarsak 1/5 olasılıkla [011101>, 2/5 olasılıkla [001010> çıkacağını söyleyebiliriz. Bu nedenle işlemin belirli sayıda daha tekrar edilmesi bir gereksinim… Ancak bu durum az önceki örnekte olduğu gibi elde edilen işlem kazancından çok bir şey eksiltmiyor.

Hatta daha karmaşık işlemlerde kazanç o kadar büyük ki yüz yıllar seviyesinde zaman alacak bazı problemler günler/saatler seviyesine iniyor.

Haliyle bu işlem gücünün getirdiği bazı önemli sonuçlar mevcut:

Örneğin mevcut internet güvenlik sistemlerinin çoğunun dayandığı şifreleme sistemi şu temel prensip üzerinde işlemekte. p ve q asal sayılarsa ve A bunların çarpımlarından oluşuyorsa yani;

A=p.q ise A’nın küçük olduğu durumlarda p ve q’yu tahmin etmek çok kolay. A=6 ise p=2, q=3 (veya tersi)… Ancak A’nın çok çok büyük olduğu durumlarda onun iki asal çarpandan oluştuğunu bulabilmek (örneğin 300 basamaklı iki asal çarpandan oluştuğunu) imkansıza yakın bir işlem. Bu durum hem asal sayılar hakkındaki yetersiz bilgimizin hem de klasik bilgisayarların işlemci gücünün yetersizliğinden kaynaklanıyor. Dolayısıyla web sitelerinin, internet bankacılığının vb. güvenliği bu ‘yetersizlik’ üzerine kurulu…

Ancak kuantum bilgisayarları sayesinde bu durumun değişeceği kesin. Sebebi de bu asal çarpanların kuantum bilgisayarlar tarafından hızlıca bulunmasını sağlayacak bazı algoritmalar mevcut: Örneğin Shor Algoritması adı verilen yöntemle…

Not: Bir sonraki yazıda bu algoritmadan ve quantum bilgisayarlarının olası kıldığı yeni şifreleme tekniklerinden bahsedeceğim. Özellikle Shor algoritması kendi başına bir yazı konusu çünkü anlatmak için önce biraz matematik anlatmak gerekecek.

…..

Bu noktada bir kaç şeyin farkına varmak lazım:

  • Kuantum bilgisayarlarının üstünlüğü özellikle belirli tarz problemlerde ortaya çıkıyor… Örneğin çok değişkenli optimizasyon problemlerinde.
  • Prensipte günlük yaşam için bir tehlike oluşturduğunu asla düşünmüyorum… Tehlike şundan ortaya çıkıyor; bu teknolojiyi geliştirenler arasında kim önde gidiyorsa bunu kötü amaçlı kullanmak konusunda geride kalanlara yönelik bir avantaj sağlamış olacak. Yoksa prensip olarak kuantum bilgisayarların mevcut şifreleme sistemlerini kolaylıkla kıracağı gibi kırılması imkansıza yakın yeni şifreleme tekniklerinin de önünü açacağı aşikar…

Yani teknolojinin kendisinin getirdiği bir tehlike mevcut değil, bu teknolojiyi geliştirmede önde gidenlerin veya ele geçirenlerin elinde olacak inisiyatiften kaynaklı bir tehlike söz konusu.

  • Şimdi bu işlemci gücünü yapay zeka üzerinde düşünün… Şu an satranç oynayan en  güçlü program saniyede yüz milyonlarca hamle analiz edebiliyorsa, kuantum bilgisayarlarla beraber bu sayı trilyonlarla çarpılacak. Büyük veri analizi ile ilgili hemen her şey yeni bir anlam kazanabilir… Bundan borsa, şu an bile yapay zeka teknolojileri kullanan finans/sigorta şirketleri vs. hepsi dahil.
  • Bu işlemci gücü ayrıca enerji tasarrufuna da imkan veriyor… Dünya da şu an her gün ~2.5 exabyte  yani Türkçesi 5 milyon laptopu dolduracak veri üretiliyor… Her gün!.. Daha iyi veri depolamaya ve daha iyi işlemcilere ihtiyacımız olduğu kesin.

…..

Araştırırken benim dikkatimi çeken bir nokta da şu;

Dikkat ederseniz bilgisayar teknolojisinin ilerleyişi yani bir harddiskin veriyi saklayış biçimi ve işlemci mantığı, fizik biliminin gelişimi ile paralellik gösteriyor. Bitlerin saklanışı +/- yüklere dayalı ve deterministik; Qubitlerin saklanışı, örneğin spin’lere dayalı ve olasılıksal. Biri klasik fiziğin diğeri kuantum fiziğinin araçlarını kullanıyor…

İşte fizikte şu an sadece teori boyutunda çalıştığımız çok boyutlu evren modelleri String Theory, M-Theory gibi kuramların bir önemi de burada yatıyor… Günü gelecek bu çok boyutlu teorilerin sunduğu yeni fiziğin araçlarını kullanıp çok daha farklı ve güçlü bilgisayarlar da yapabileceğiz.

Dünya gerçekten de yeni bir dönemin eşiğinde:

Bir yandan IBM 1-2 yıla piyasaya sunulabilir kuantum bilgisayarlar üreteceğini açıklıyor: https://www.wired.com/2017/03/race-sell-true-quantum-computers-begins-really-exist/

Bir yandan Google 2000 qubitlik yeni kuantum bilgisayarını (sırf araştırma amaçlı) ilan ediyor: https://www.nature.com/news/d-wave-upgrade-how-scientists-are-using-the-world-s-most-controversial-quantum-computer-1.21353 

Bu işlemci gücüne sahip yapay zeka programları belki şimdiden mevcut bile…

Temel bilimlerde ve matematikte kim öndeyse geleceğin onun olduğu daha ne kadar açık olabilir bilemiyorum.

 

 

Reklamlar

Doğanın Geometrisi – Minimal Yüzeyler

Doğanın geometrisi denilince genelde akla ilk gelen matematiksel kavram Altın Oran oluyor. Altın Oran konusunda ilgimi çeken şey, bu yazının konusundan farklı olarak, hangi nedensellikle doğada gördüğümüz konusunda az bir fikrimiz olması. O yüzden gerçek olduğu kadar spekülasyona da oldukça açık bir konu…

Bu yazıda ise doğadaki matematiğin bir başka yüzünü inceleyeceğiz.

Konumuz, Minimal Yüzeyler…

Öncelikle matematiksel olarak minimal yüzey dediğimiz kavramı şöyle tanımlanıyoruz;

Minimal yüzey; bize verilen tanımlı bir boşluğu doldurabileceğimiz ‘en küçük alana sahip’ yüzey…

Basit bir örnek olarak, diyelim 1000 metreküplük bir hacmi kapsayacak bir yapı inşa edeceğiz… Olası sonsuz geometrik cisim arasında yüzey alanı en küçük olan obje Küre çıkacaktır:

ms1.png

İşin ilginç yanı doğadaki yapılara baktığımızda da bu prensibi görüyoruz!..

Minimal yüzeylerin bir kaç şekilde ortaya çıktığını gözlemek mümkün:

  • Hayvanların inşa ettikleri yapılarda
  • Çeşitli bitki ve hayvan anatomilerinde
  • Kendiliğinden oluşan bazı doğa yapılarında

Bu üçüne de örnek vereceğim ancak önce bu kategorilere ayırmak istedim ki doğanın farklı nedenselliklerle aynı sonuca ulaşmadaki çeşitliliğini daha iyi anlayalım.

En çok ilgimi çeken örnekle başlayacağım:

Arıların peteklerinin neden altıgen olduğu konusunda bir fikriniz var mı?

Şöyle ki; iki boyutlu bir yüzeyi geometrik objelere bölmenin sonsuz yöntemi var.

ms2.pngms3

Üstelik arıların iki önemli amacı daha var:

  • Yüzeyi hiç boşluk bırakmadan bölmek; yani aslında çember (aynı yukarıdaki örnekte kürede olduğu gibi) aynı birim alana sahip en düşük alanlı geometrik obje olmasına rağmen, yan yana çemberler konulduğunda boş kalacak alanlar yüzünden verimli bir obje değil.

ms4

  • Arılar ayrıca, daha az iş çıkarmak ve materyal harcamak için çevre uzunluğu/alan oranı en az olan objeyi seçmek isteyeceklerdir.

Ve işin ilginç tarafı, altıgen hem yüzeyi boşluk bırakmadan bölmek için uygun hem de belirli bir alanı çevre/alan oranını en düşükte tutacak şekilde parçalayabilen minimal bir yüzey.

Üstelik bu gerçek, yani olası sonsuz geometrik şekil arasından altıgenin en uygun minimal yüzey olduğu ancak 1999’da tam olarak ispatlanmış!..

Peki arılar bunu nereden biliyor?!

Burada olası iki açıklama var:

  • Arılar çok yüksek ihtimalle petekleri örmeye altıgenlerle başlamadı… En verimli üretim yapan arı grubunun hayatta kaldığı bir evrimsel sürecin yaşanmasının ardından altıgen şekline gelindi. Ve sonunda ulaşılan bu bilgi de genetik olarak nesilden nesile aktarıldı.

 

  • İkinci bir açıklama; doğrudan fiziksel bir sürecin dayatması yüzünden olabileceği… Yazının başında minimal yüzeylerin bazen kendiliğinden oluşan doğal yapılarda da gözlenebileceğini belirtmiştim.

Örneğin hava kabarcıkları, köpükler vb. objeler neden küre şeklinde hiç düşündünüz mü? Çünkü kabarcığın içindeki havanın yüzeyde yarattığı basıncı en iyi dengeleyen; yüzey basıncını minimuma indiren şekil bu da o yüzden. Bir kabarcığın küre şeklinde oluşmasının prensibinde minimal yüzey prensibi var.

Diyeceksiniz ki bunun arıların petekleriyle ne ilgisi var?!

Şunu izleyin:

ms6.gif

Görüyoruz ki, hava kabarcıkları bile yan yana paketlenmeye çalıştıklarında altıgen düzenine geçiyorlar:

Bu sadece yüzey alanını minimize ettiği için değil, fiziksel olarak dayanıklılığı koruyan en güçlü yapı olduğu için!..

Dolayısıyla ikinci yaklaşım; arıların aslında peteklerini daireler şeklinde ördüğü ancak hem ısı sebebiyle erime hem de yüzey kuvvetleri sebebiyle bu dairelerin doğal olarak altıgene dönüşmesi sonucu arılarda bu bilginin genetik olarak kaldığı…

…..

Ve çok yüksek ihtimalle ikinci açıklama doğru.

Doğa bir şekilde fiziksel olarak en verimli yapıyı, en düşük enerjiye sahip yani stabil yapıyı seçiyor ve bu bilgi evrimsel olarak hayvanların genetik kodlarına işlenip sonraki kuşaklara aktarılıyor.

Bu durum hayvanların anatomilerinde dahi mevcut.

Sineklerin panaromik görüşünü sağlayan gözlerindeki yapıya dikkatli bakın… Altıgenleri göreceksiniz:

ms7.png

……..

Kuraklıktan veya fay hatlarından dolayı meydana gelen yüzey çatlamalarında en yüksek enerjiyi dışarıya verip en stabil konuma geçmek için toprağın altıgen şeklinde çatlamasından…

ms8.png

Lav tabakalarının soğuduktan sonra oluşturdukları kayaların en stabil olmak için seçtiği altıgen şekillere kadar…

ms9.png

Doğa, oluşturduğu yapılarda bir şekilde en düşük enerjili ve stabil pozisyona geçmenin yolunu buluyor… ve kimi zaman bu bilgi hayvanların genetik kodlarına aktarılıp sonraki nesillere de geçebiliyor (Çok soğuk havalarda içgüdüsel olarak kıvrılıp yüzey alanımızı küçültmeye çalışmamızı dahi bu argumana dahil edebilirsiniz)…

Kim bilir belki de minimum aksiyonlu/stabil hayat arayışımız aslında evrimseldir!..

Ancak her ne sebeple olursa olsun… Doğanın stabilite arayışını anlamak için elimizdeki tek aracın matematik olduğu da net… Matematik açıkça doğanın bizimle konuşma şekli.

ve Türkiye’de eğitimciler hala matematiğin neden gerekli olduğunu sorguluyor !:)..

……..

Not: Çok daha karmaşık minimal yüzeylerin doğada çok daha ilginç yerlerde; kelebeklerin kanat yapılarında; genel olarak hücrelerin yapılarında vb. çıktığını görmek mümkün. Ancak o yapılarında oluşma şeklinin bağlamı yine bu yazıda anlattığımız argumanlar olduğu için daha da detaya girmek istemedim.

Bu arada Altın Oran ve fraktalcı arkadaşlarımız için ayrı bir yazı düşünüyorum:).. Bahsetseydim bu yazının bağlamına uymaz veya gereksiz uzatırdı.

 

 

 

Nedir bu Özel Görelilik Kuramı?!

Özel Relativite… Özel Görelilik.

Önce isminden başlayalım; Nedir bu Relativiteyi özel kılan diye aklına gelenler vardır.

Aslında, ismi ‘Özel’ Relativite çünkü yine Einstein’ın geliştirdiği Genel Relativite’nin özel bir durumunu temsil eden bir kuram.

Nedir o özel durum?

Cisimlerin hareket etmediği ya da sabit hızla hareket ettiği durumları inceliyor bu kuram… Yani ivmelenme 0 (sıfır).

Mevzuyu anlatmaya başlamadan önce benim de yeni öğrendiğim ufak bir not:

Einstein görelilik kuramı üzerine düşünmeye çok gençken okuduğu Aaron Bernstein’ın ‘Doğa Bilimleri üzerin Popüler Kitaplar’ serisinden esinlenerek başlıyor… Kitapların birinde, bir ışık hüzmesinin üzerine oturulduğunun hayal edildiği düşünsel deney onu çok etkiliyor ve bunun nasıl bir şey olabileceğini düşünmeye başlamasından 10 yıl sonra bilim ve insanlık tarihindeki en önemli gelişmelerden birini yaratmasına motivasyon oluyor.

GR18

O yüzden genç birinin bu yaşlarda ne okuduğu, nelerden etkilendiği o kadar önemli ki… Çocukluk ve hatta ergenlikte sahip olup da büyüyünce tamamen kaybettiğimiz en önemli şey, deneyip hata yapmanın hiç de büyütülecek bir şey olmadığı algısı. Çocuklarda öyle bir nosyon bile yok… Aptalca bir şey düşünmek diye bir kavram, herhangi bir düşüncenin/fikrin yanlışlığından utanma kavramı ancak biz onlara hissettirdiğimizde ve sonra 3 yanlışın 1 doğruyu götürdüğü eğitim sistemiyle tanıştığında oturan olgular…

Neyse, demem o ki taa 1800’lü yıllarda yazılmış bir popüler bilim kitabında söylenenler, genç bir insanı gelmiş geçmiş en önemli bilim insanlarından birine dönüştürecek yolu açabiliyor.

Evet gelelim bu çok Özel Relativite kuramımıza:

Einstein çok temel iki kabulleniş ile başlıyor. Bu iki kabullenişi kullanıp sıfırdan neler bulacağımıza şaşıracaksınız…

  1. Fizik kanunları her eylemsiz referans noktasında aynı çalışır… Türkçesi; üzerinde net kuvvet olmayan yani ivmelenmeyen her ortamda fizik kanunları aynıdır. Otururken yere düşürdüğüm elmayı, yüzlerce km/saat sabit hızla havada giden uçakta da düşürsem yine aynı şekilde yere düşer.
  2. Işık hızı her eylemsiz referans noktası için aynı ve sabit değere sahiptir;               c=~300bin km/sn… Türkçesi; ister çok hızlı giden bir uzay aracında ister oturduğumuz yerde ölçüm yapalım, ışık hızı evrensel bir sabittir.

Şimdi bu iki kabulleniş bakalım bize ne getirecek;

Öncelikle herhangi bir olay düşünelim… Bir olayı tanımlayan en basit şeyin nerede ve ne zaman olduğundan yola çıkarsak, herhangi bir A olayını

GR4.png

koordinatlarıyla tanımlayabiliriz. Yani uzay koordinatları ve zaman. Bu A olayı sabit duran bir O ortamında gerçekliyor olsun.

Aynı O ortamında bir başka olay düşünelim, adı B olsun ve

GR5

koordinatlarıyla temsil edilsin.

Şimdi, A noktasında B noktasına bir ışık yolladığımızı düşünelim ve bu yolla iki olay arasındaki mesafeyi ölçelim:

Koordinat olarak iki olay arasındaki mesafe basit; İki noktanın koordinatlarının birbirinden farkının büyüklüğü:

İki olay arasındaki mesafe:

GR6

 

Fakat bu aynı zamanda A’dan B’ye gönderdiğimiz ışığın alacağı mesafe yani

c(t-t’)

Özetle:

GR7

ya da

GR8.png                                               [1]

 

……

Buraya kadar tamamsak aslında baya önemli bir mesafe aldık ama henüz farkında değiliz!..

Şimdi deminki durağan O ortamından farklı bir O’ ortamı düşünelim… Bu O’ ortamı O’ya göre x-ekseninde v hızı ile hareket ediyor olsun.

Aynı deneyi farklı iki olay arasında yapsak ve yine aralarındaki mesafeyi ölçsek bu sefer elimizde farklı bir koordinat sisteminde benzer bir denklem olacak:

GR9                                       [2]

GR14.png

……

Elimizde iki farklı ortamda olan olaylar arasındaki mesafeyi ölçen iki denklem var…

1 ve 2. denklemlerin ikisi de 0’a (sıfır) eşit… Birbirlerine eşitleyebiliriz:

GR10.png

Şimdi biliyoruz ki O’, O’ya göre v hızıyla ve x-ekseni yönünde ilerliyor… Matematiksel ispatını yapmayacağım ama içsel olarak da anlayabiliriz ki bu eşitlikte y ve z koordinatlarını gözden çıkarabilir (sıfıra eşitleyip) mevzuyu basitleştirebiliriz.

Ek olarak; A olayını orijine yani (0,0,0,0) noktasına alırsak denklemimizi aşağıdaki basitliğe indirebiliriz:

GR11

…….

Bu denklem çözmesini bildiğimiz bir denklem;

GR12.png

Bu iki denklemden x ve t’yi açık açık hesaplarsak;

GR13.png

Buluyoruz.

Şu anda devrimsel bir sonuca ulaştık!…

Basit bir düşünce deneyinden çıkan sonuçla; biri diğerinden sabit v hızıyla uzaklaşan iki ortamdaki olayların koordinatları arasındaki ilişkiyi bulduk…

Bulmakla da kalmadık, bu ikisi arasındaki ilişkinin bir şekilde ışık hızına da bağlı olduğunu çıkardık!..

……

Bakın bu probleme aslında çok aşinayız. Nereden mi?.. Tüm eğitim hayatımızdan!..

Şu kadar hızla akan bir derede akıntının tersine bu kadar hızla gitmeye çalışan bir kayık ile karada duran birinin bu kayığı nasıl gördüğü ile ilgili üniversite sınav soruları bile var…

Şimdi yukarıda x ve t’yi veren denklemlerde v’yi çok küçük alalım… Işık hızına oranı çok küçük olsun. Bu durumda üstteki denklem aşağıdaki haline sadeleşir:

x = x’ + vt’

t = t’

elde ederiz… Yani bildiğimiz Newton fiziği ve Merhaba Lise 1 Fizik, Bağıl Hız konusu!…

……

Kuantum fiziği, nasıl çok küçük boyutlarda Newton fiziğinden farklı bir dünya olduğunu gösteriyorsa; Özel Relativite de ışık hızına yakın hızlarda Newton fiziğinin değiştiğini gösteriyor.

Göreceli hızlar küçükse sorun yok, ışık hızına yakın hızlarda ise durum değişiyor.

Örneğin yukarıdaki denklemlerden hemen iki sonuç çıkarmak mümkün:

  1. Görece hız, ışık hızına yaklaştığında mesafeler daralıyor!
  2. Görece hız, ışık hızına yaklaştığında zaman yavaşlıyor!

En güzel özeti, ışık hızına yaklaştıkça bir küp nasıl değişiyor simülasyonunda görmek mümkün:

GR15

……

Evet oturduğumuz yerden; yüksek sabit hızlarda zamanın yavaşlayacağını, mesafelerin daralacağını bulduk!..

Bunun tabii günümüz teknolojisini etkileyen o kadar temel sonuçları var ki… Örneğin GPS sistemlerinin tamamı, yörüngedeki uyduların dünyanın çevresinde çok hızlı dönmesinden kaynaklı yaşanan (çok ufak da olsa) zaman kayması hesap edilip tasarlanıyor!..

Evet astronotlar toplamda bizden bir kaç saniye daha az yaşlanıyor :)..

……

Buradan gidebileceğimiz sonraki adım elimizdeki yeni mesafe ve zaman tanımlarının bildiğimiz diğer fiziksel değerleri nasıl etkileyeceği…

Örneğin meşhur

GR16.png

denklemini rahatça hepimizin bildiği

GR17

bağlantısında az önce x ve t için bulduğumuz bağıntıları kullanarak elde edilebilir.

Bunu göstermeyeceğim çünkü zaten en temel sonuçları ortaya çıkardık.

Buradan sonra keşfetmeyi deneyebileceğimiz en bariz soru;

Peki ya göreceli hız sabit değil de ivmeliyse ne olacağı?!..

Tam bu noktada sizi meşhur Twin Paradoksu ile başbaşa bırakayım:

İkiz kardeşler düşünün, biri rokete atlayıp uzayda yolculuğa çıkıyor ve geri dönüyor… 30 yıl sonra. İkiziyle tekrar karşılaştıklarında uzaydaki kardeşin 26 yıl, dünyadakinin de 30 yıl yaşlandığı görülüyor. Peki bu nasıl mümkün?

Dünyadaki, rokettekini sabit hızla uzaklaşırken; roketteki de dünyadakini sabit hızla uzaklaşırken görüyor. Birbirlerinin ortamları hakkında algıları görünüşte aynıyken, roketteki neden daha genç dönüyor?!..

Cevap hakkında kopya çekmeden önce biraz düşünün isterim.

Sonra şu cevabı videodan öğrenebilirsiniz.

 

İkilemin sırrı; uzay yolculuğu yapanın tam geri dönerken aslında sabit hızlı ortam özelliğini kaybedip ivmelenmesi!.. Tam bu dönüş anındaki ivmelenmenin yaşandığı esnada Dünyadaki kardeş 4 yıl yaşlanıyor :)!..

…….

Tebrikler, Özel Relativite’nin en temel prensipleri hakkında şu an bir fikriniz var.

Artık en genel kuram olan Genel Relativite’ye doğru ilerleyebiliriz…

Sonraki yazıda!…

Not: Einstein’ın 1905’te yazdığı orijinal makale ve aslında yazdığı diğer her şeyi (Evet her şeyi) şu linkte bulabilirsiniz:

http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol2-trans/154

 

Bilim ‘Güzelse doğrudur’ diyor!

Bir insanın, bir resmin, bir bestenin güzel olduğuna nasıl karar veriyoruz?

Bir varlığın güzelliğine karar verebilmemiz için illa estetikten, resimden, müzikten profesyonel olarak anlamamız şart mı?
Güzellik bakanın gözlerinde midir yoksa evrensel güzellik diye bir şey var mıdır?

Bilmiyorum!..

Güzelliğin harmoniyle, simetriyle doğrudan ilişkili olduğu bir gerçek. Altın oran kuralına uyan sanat eserlerini, yüz hatlarında bu orana sahip kişileri, belirli bir harmonik bütünlüğe sahip eserleri genel olarak daha estetik buluyoruz.

Ancak bu güzellik işinin tam anlamıyla bir matematiği var mıdır açıkçası onu da bilmiyorum…

Yalnız şu bir gerçek ki hepimizde, güzelliği görünce tanıma yetisi var!.. Daha da ötesi, sanatın hangi dalı olduğundan bağımsız olarak, güzel bir eser gördüğümüzü düşündüğümüzde beynimizin hep aynı bölgesi uyarılıyor.

İster muhteşem bir parça dinliyor, ister harikulade bir resme bakıyor olalım; güzel olduklarını düşünüyorsak beynimizin mOFC adı verilen bölümünde ışıklar yanıveriyor.

Bu saydıklarının hepsi sonuçta sanatın bir dalı diyebilirsiniz.

Estetik bulduğumuz, güzel olduğunu düşündüğümüz bir sanat eserinin, beynimizin hep aynı bölgesini uyarmasından daha doğal ne olabilir!..
Ancak Sevgililer Günü’nden bir gün önce yayımlanan bir çalışma, işin aslının bunun çok ötesinde olduğunu gösteriyor.

Güzelliğin matematiği mi matematiğin güzelliği mi?

Aslında güzelliğin sanatla özdeşleştirilmesi hep yaptığımız bir şeydir.

Messi’nin şiir gibi top oynadığını; Federer’in her puanının bir başyapıt olduğunu söylerken kastettiğimiz şey tam olarak oyunlarındaki sanatsallığın getirdiği güzelliktir.
Ancak ünlü nörobiyolog Semir Zeki ve efsane matematikçi Michael Atiyah’ın öncülüğünde yapılan bir çalışma, güzellik kavramının sadece sanata ait olmadığını gösteriyor.

Semir Zeki oldukça ünlü bir nörobiyolog; şimdiye dek duyguların beyindeki algısı üzerine bir çok çalışma yapmış ve bu alanın öncülerinden. Özellikle de aşkın bilimi konusunda yaptığı çalışmalarda; aşkın bir hastalık olduğu; kadınların psikolojik olarak erkeklerden çok daha güçlü olup bitmiş bir aşkı daha çabuk unuttukları; en kuvvetli aşkın bile 3 yıl sonra azalmaya başlayacağı gibi konuları bilimsel olarak ortaya çıkarması ile dünya çapında bir ün kazanmış biri.

Öncülüğünü yaptığı son çalışmada da güzellik konusunu ele alıyor ve 15 matematikçiye, matematiksel olarak güzel, sıradan ve çirkin olarak sınıflamaları için 60 tane denklem gösteriliyor.

Daha sonra bu matematikçilerin güzel olarak nitelendirdikleri denklemlerin imajları kendilerine tekrar gösterildiği esnada fMRI tekniği kullanılarak beyin aktiviteleri canlı olarak izleniyor.

Anlaşılıyor ki, matematikçiler güzel denklemleri gördüklerinde beyinlerinin uyarılan kısmıyla güzel bir sanat eseri gördüklerinde uyarılan bölümü aynı!

Bir yanda duygularla yaratılan sanat eserleri diğer yanda entellektüel birikimin sonucu olarak ortaya çıkan matematiksel denklemler.

Bir yanda çoğu kez tek bakışta veya duyuşta güzelliğini anlayacağımız sanat eserleri bir yanda güzelliğini anlamak için ciddi derecede eğitim almamız gereken matematiksel denklemler.

Tabii diyeceksiniz ki matematik bu, neresi güzel olabilir?!

Bir iki matematik denklemini güzel veya çirkin bulmaları tamamen o matematikçilerin sorunudur da diyebilirsiniz.

Ancak eskiden bu işlere kafa yormuş biri olarak hemen söyleyebilirim ki karmaşık doğa kanunlarının aslında basit ve tek bir denklemle ifade edilebilir olduğunu görmek heyecan vericidir.

Daha da ötesi, karmaşık bir doğa kanunu açıklayabilecek milyon tane matematiksel ifadenin arasında en basitini bulup çıkarmak bir sanattır!.. Çıkan denklem de sanatçının eseridir aslında.

Bilimde en basit ifade, aynı zamanda en doğru yaklaşımı da temsil eder çoğunlukla.

Doğruluğun ölçüsü güzellik mi?!

Sanat her dalıyla; hayata, doğaya bakışımızın dışa vurumu için bir araç, bil dil sonuçta.
İşin aslı, matematik de doğanın kanunlarını açıklayabilmek için kullandığımız bir araç, bir dil.

İşte bu kadar farklı görünen iki kavramın ortak noktası tam olarak bu aslında; doğanın kendisi.

Sanat eseri, belirli bir matematiğe yani güzelliğin matematiğine sahip olduğu zaman estetik; bilimsel eser de estetik bir sanat eserinin sadeliği ve basitliğine sahip olduğunda evrensel bir değer taşıyor!..

Ve beynimiz her ikisindeki güzelliği de aynı şekilde algılıyor.

O zaman çok daha temel bir soru karşımıza çıkıyor;

“Acaba güzellik, doğayı algılayış biçimimizdeki doğruluğun bir ölçüsü olabilir mi?!”
Kuantum Fiziği’nin babalarından Herman Weyl, “Yaptığım her işte doğru olanı güzel olanla birleştirmek isterim. Ancak ikisi arasında bir tercih yapmam gerekirse hep güzel olanı seçerim” demiş.

Kendi yaşamınızdan da biliyorsunuz ki, çoğu kez güzel bulduğunuz, sizi mutlu edecek aksiyonu almak yerine; size o an için doğru gelen şeyi yapıyorsunuz.

Oysa ki içten içe biliyorsunuz ki o an için pratikte doğru olanı yapıp, kurallara uygun hareket etmek genel anlamıyla yaşamını asla güzelleştirmeyecek.

İşte neredeyse bilimsel olarak ispatlamışlar! Artık hayattaki tercihlerinizi güzel olandan yana kullanın ve anlık doğruları bir kenara koyun.

Çünkü güzel olan şey daha evrensel bir doğru içerir!..

Not: Bu yazı Şubat 2014’te Radikal’de  yayınlanmıştır…

http://www.radikal.com.tr/hayat/bilim_guzelse_dogrudur_diyor-1176996

Zannedenler Kulübü – Matematik ve Güven

‘Güven’ ve ‘Güvensizlik’ kavramlarına, toplumda nasıl yayılabileceklerine dair muhteşem bir simülasyona denk geldim… Herkes en az 3-5 defa oynasın ve iyice idrak etsin derim (Türkçe versiyonu da mevcut):

Toplumda bireyler arası güven ilişkisinin neden yok olduğunu, hangi koşullarda nasıl inşa edilebileceğine dair matematiğin bir alanı olan Oyun Teorisini kullanarak hazırlanmış çok başarılı bir iş.

İlk defa duyduğum tarihi bir gerçekle başlıyor; 1. Dünya Savaşı başında 1914’te batı cephesinde iki cephedeki askerler, 25 Aralıkta gayri resmi bir ateşkes ile savaşa ara verip birbirlerinin alanına geçip Noel’i kutlamışlar. Hiç bir kayıp verilmemiş, karşılıklı güveni bozan tek bir olay yaşanmamış.

wwtruce1

Düşünsene bunun tam bir asır sonra bu devirde olması mümkün mü?!

Bu retorik soruyu yazarken ben bile gülümsedim…

Simülasyonumuz karşılıklı basit bir oyun ile başlıyor;

İki taraflı bir para makinesinin iki tarafında siz ve rakibiniz var. Makineye 1 bozuk para attığınızda karşı taraf 3 bozuk para alıyor; ve aynı şekilde o 1 attığında siz 3 kazanıyorsunuz.

Olasılıklar belli;

İkiniz de para attınız —–> Ortak çalışma

İkiniz de hile yaptınız veya ikinizden biri hile yaptı…

İlk soru: Diyelim karşı taraf hile yaptı ve bozukluk atmadı. Doğru hamle ne; sizin de bozukluk atmamanız mı yoksa atmanız mı?

Cevap tabii ki sizin de aynı şekilde hile yapıp atmamanız. Kayıp/kazanç matrisi ortada:

chance1.png

İşin ilginç tarafı karşı taraf dürüst davranıp 1 bozukluğu atsa bile kazanan strateji yine bizim hile yapmamız yönünde!..

Bundan sonra simülasyon sizi 5 farklı karakterde oyuncu ile karşılıklı oynatıyor.

Bu karakterler şöyle:

i) Kopyacı karakter: İlk hamlesi ortak hareket. Sonraki hamlelerinde siz ne yapmışsanız onu taklit ediyor…

ii) Hep hileci: Adı üstünde sizin hamlenizden bağımsız hiç ortak hareket etmeyen, hilesi garanti olan….

iii) Hep ortak hareket eden: Adı üstünde

iv) Kinci: Siz ortak hareket ettikçe o da ortak hareket ediyor; bir kez hile yaptığınız andan itibaren bir sonraki hareketi hep hile yapmak…

v) Analizci: İlk 4 hamlesi ortak, hile, ortak, ortak… Sonrasında hile yaparsan ‘kopyacı’ gibi, ortak davranırsan ‘hep hileci’ gibi davranıyor…

Şimdi işin ilginç tarafı simülasyon, günlük hayatta da her gün karşılaşılabilecek bu tipleri kendi aralarında yarıştırıyor ve ortaya şahane bazı gerçekler çıkıyor:

  • Aralarında bir kez oynadıklarında Kopyacı karakter diğerlerinin hepsine üstün geliyor. Altın sonuç:

Karşındakinin sana nasıl davranmasını istiyorsan öyle davran…

Resmen oyun teorisi ile güzel bir gösterimi olmuş :)..

  • İkinci aşamada bu grupları birbirlerine karşı defalarca oynatıyor; kazanan grubun oyuncu kazanacağı, kaybedenin oyuncu kaybedeceği şekilde… Sonuçlar yine ders niteliğinde:
  1. Uzun vadede ‘kopyacı’ grup yani karşısındakine kendine davranıldığı gibi davranan grup dünyanın hakimi oluyor.
  2. Ancaaak… Kısa vadede yani gruplar birbirlerine karşı defalarca değil de 3-5 oynatılırsa ‘Hep Hileci’ grup dünyanın hakimi oluyor.
  • Önceki deneyden çıkarılacak muhteşem sonuç şu:

Bireyler arasında ikili ilişki miktarı ne kadar az ise yani az önceki oyunu ‘çok tekrar etme’ ihtimali ne kadar az ise ‘Hep hile yapanların’ kazanma şansı o kadar artıyor…

Örneğin 1985’te Amerikalılar yakın arkadaş sayısını 3 ortalama üç olarak verirken bu sayı 2004’te sıfıra yakın çıkmış (sosyal medya hariç). Güven ilişkisi kavramı gerçek bir etkileşime bağlı olduğundan sosyal medya bağlamında bu durum güvensizliğin değil de en fazla yanlış bilginin hızlıca yayılmasını açıklayabilir.

Özetle, ne kadar çok gerçek bağlantınızın olduğu arkadaşınız varsa dünyanın ‘hep hile yapan’ grubun eline geçmesine o kadar mani oluyorsunuz!..

Matematiğin şu gerçeği bu kadar basitçe göstermesini seviyorum.

  • Grupların karşılıklı oyunundan çıkan bir diğer önemli sonuç:

Güven ilişkisinin yayılması, bir tarafın kazanıp diğerinin kaybedeceği bir oyun (sistemle) değil kazan/kazan türü bir oyunla mümkün.

Peki ya hayatta kazara/istemeden yapılan yanlışlar.. Yani aslında makineye para atmak için giderken ayağımız takıldı, düştük ve karşı taraf atmasına rağmen biz atmayınca oyunu hile ile kazanmış olduk.

Bu durumlara da karşılık gelen yeni karakterler eklersek:

i) Affeden Kopyacı: Siz ancak iki kez hile yaptıktan sonra hareketinizi kopyalayan tür… Yani size bir yanlış şansı veriyor, ikinci yanlışta artık ona nasıl davranıyorsanız o da öyle davranıyor.

ii) Basitler: Ortak hareket ile başlıyor. Siz de ortak hareket ederseniz sonraki hamlesi hep sizin son hamleniz şeklinde; Hile yaparsanız sonraki hamlesi hep sizin tersiniz şeklinde…

iii) Rastgeleciler: Ortak hareket ve hile şansı %50 olup kural takip etmeyen tipler…

Bu gruplara ‘Hep Hileciler’ ve ‘Hep Ortaklar’ eklenip sisteme bir de ‘Yanlış Anlama İhtimali’ parametresi katıldığında… Aralarındaki maçlardan ortaya çıkan sonuç yine ibretlik:

Yanlış Anlama Parametresi

  • %0 ise Kopyacılar
  • %1-9 arasındaysa Affeden Kopyacılar
  • %10-49 arasındaysa Hep Hileciler

Dünyanın hakimi oluyor.

Özetle, ‘az iletişimsizlik’ affetmeye; biraz fazla iletişimsizlik tamamen güvensizliğe yol açıyor.

Hayatın kendisinin matematikle paralelliği ne kadar açık değil mi?

Güven yaratmanın ana unsurlarının:

  1. Mümkün olduğu kadar çok gerçek bağ
  2. Kazan-Kazan senaryoları
  3. Minimum İletişimsizlik

olduğunu…

Kısa vadede oyunun kendisinin oyuncuları belirlediğini; ancak uzun vadede oyuncuların oyunun kendisine hakim olduğunu…

Basit matematikle ispatladık.

Pekiii…

Önümüzde bu kadar açık bir tablo varken… Karşımızdakine bize davranıldığı gibi davrandığımızda uzun vadede kazananların bu grup olacağı apaçıkken böyle mi olacak sizce?!

Evet diyenler için yeni bir grubu bu sefer ben oluşturdum. Adı, Zannedenler Kulübü..

Bu devirde her şeyin daha iyi olacağını zannedenler!..

Bu simülasyon gösteriyor ki her kararın/yargının/sonucun/hissin vb. çok kısa dönemlere tabi olduğu bu çağda periyodik ve ağırlıklı olarak ‘Hep Hileciler’ kazanacak…

Ne kadar süre kim bilir… Ancak bu devrin sonunda elde edilen bir ders olursa, karşılıklı faydacıların hüküm süreceği bir dünya mümkün olabilecek.

Onun da karşısında İlber Ortaylı’nın nefret ettiği Hegel’in meşhur sözü var:

Tarihten öğrenilecek tek bir şey varsa o da hiçbir şey öğrenilemeyeceğidir!…

Not: Bu simülasyonun sevdiğim diğer bir tarafı herkesin kendi sonucunu çıkarabilmesine olanak vermesi… Uzun vadede kazanan kooperatiflik mi kısa vadede kazanan hilecilik mi?!.. Bana karşındaki kaybetmeden kazanmış hissetmeyen insanoğlu ikincisinin sonucunda sağlam bir (veya bir çok) batış yaşamadan ilkine geçmez gibi geliyor.

 

 

 

 

Matematik bir icat mı yoksa zamanla keşfedilen bir gerçeklik mi?

Matematiğin mantıksızca etkili ve işe yarar olması…

Bunu zamanında ünlü matematikçi Wigner söylemiş: The unreasonable effectiveness of mathematics…

Matematikle ilgili çok temel bir sorunun bağlamında söylemiş bu sözü:

Matematik insan aklının ürünü bir icat mı yoksa biz zaten orada duran ve ismi Matematik olan bir gerçekliği zamanla keşif mi ediyoruz?!

Evet gündemi çok yakından ilgilendiren bir konu ile karşınızdayım gördüğünüz gibi :)…

Aslında dolaylı yoldan da olsa gündemi eğitim bağlamında ilgilendiriyor.

Şöyle ki; çok küçük yaştan itibaren matematik eğitimi alan ve daha aldığı ilk dakikadan itibaren ‘Bu benim ne işime yarayacak?’ sorusunu soran çocuklara ilk anlatılması gereken aslında bu yazının konusu olan mevzular olmalı.

Haklı olarak öğreneceği şeyin ne işine yarayacağını merak eden çocuk belli gerçeklerin daha en başta farkına vardığında öğreneceği her şeyi tamamen farklı bir bağlamda değerlendirecektir.

Şimdi bakalım, hiç araştırmadan sadece şu an aklıma ilk gelenleri yazsam şunlar var;

  • Fibonacci sayı dizisi tamamen tavşanların üreme örgüsünden çıkmış, sonra doğanın her tarafında; çiçekli bitkilerin yaprak sayılarının, galaksilerdeki spirallerin vs. bu diziyi takip ettiği gözlenmiştir…
  • Grup Teorisi ve simetriler (ve simetri grupları) kuantum kuramından neredeyse yüz yıl önce matematikçilerin tamamen soyut olarak geliştirdikleri bir kavramken şu an doğadaki mevcut tüm parçacıkların bir simetri grubunun elemanları olduğunu görüyoruz. Hatta öyle ki, bu simetri grubunun keşfedilmemiş elemanları geçmişte bazı parçacıkların varlığını fiziksel deneylerden önce işaret etmiştir…
  • Einstein’ın Genel Görelilik kuramı, evreni Riemann geometrisi üzerinde açıklar. Riemann bu geometriyi Einstein’dan çok uzun zaman önce pratikte bir işe yarayıp yaramadığını bilmeden bulmuştur…
  • Genel Göreliliğin temel denklemi Einstein denkleminin çeşitli metriklerdeki çözümlerinin bazı tekil noktalar içerdiği bundan 60-70 yıl önce bulunmuş matematiksel çalışmalardır. Artık bu tekilliklere karadelik diyoruz…
  • Knot Theory (Türkçesi var mı emin değilim; Düğüm Teorisi), DNA sarmalının kendi içindeki karmaşık düğüm yapısının anlaşılmasını sağlamıştır…
  • Topolojinin yeni materyaller ve nanoteknolojideki önemi…
  • Algebraic Geometry’nin String Theory içindeki yeri…

İnsana matematiğin zaten orada duran bir gerçeklikler bütünü olduğu ve bu gerçekliklerin doğadaki anlamının biz keşfettikçe ortaya çıktığını düşündürüyor…

Mevzuya en başından bu şekilde bakmayı öğrenen çocuğun tüm bakış açısı değişmez mi? Değişir!..

Tabi tüm bu mevzunun getirdiği başka sorular var;

Matematiği formüle ediş biçimimiz, temel kavramlarımız bambaşka olabilir mi?!

Bunu da ilerledikçe öğreniyoruz. Şu an dünyanın bir çok yerinde sayısı oldukça az olan ve doğal olarak yaptıkları işi bazı durumlarda sadece bir kaç yüz kişinin anlayabildiği işler yapan insanlar var. Yaptıkları işin fiziksel bağlamı konusunda şu an bir fikrimiz yok diye yaptıkları işin soyutluğunu sorgulamak tamamen ilkelliktir…

Bunun aynı zamanda medeniyetin ciddi bir barometresi olduğunu düşünüyorum;

Bilimsel çalışmalardan hep somut çıkarım beklemek bir toplumun geri kalmışlığının ciddi bir barometresi olabilir…

Meraklısı için; şu an ‘gereksiz’ görülen çıkarımların ileride ne kadar önemli olabileceğine dair çok kült bir makale mevcut:

Konuya geri dönecek olursak;

Evet matematikte bir çok şey, temel kavramlardan sonra insanların çıkarımı şeklinde üretilmiş yani icat edilmiştir. Ancak temel kavramların kendisinin zaten orada olan gerçeklikler olduğunu düşünüyorum…

Pi sayısı, Asal sayılar ve daha bir çok basit görünümlü matematiksel yapı bizim elimizle kurduğumuz yapılar değil, oradalar.

Doğayı irdeledikçe görüyoruz ki geçmişte ne işe yaradığını bilmediğimiz matematiksel yapılar kendilerine bir yerde anlam buluyorlar.

Plato’ya kadar uzanan daha da felsefik bir tartışma için (ben o kadar derin değilim…) aşağıdaki şu videoyu başlangıç için tavsiye ederim:

 

 

 

Gerçek Aşkı Bulmanın Matematiği

Hayatta herkesin bir ruh ikizi var mıdır?

Herkes en azından bir kez âşık olabilir mi?

Hepimizin karşısına “İşte bu doğru insan” dediği biri çıkar mı?

Bilmiyorum!
‘Ruh ikizim’ dediğimiz kişi âşık olduğumuz kişi mi, delicesine âşık olduğumuz kişi, doğru insan mı bunu da bilmiyorum!

Bildiğim tek şey, “İşte budur” diyeceğimiz insanı, ‘O’nu, bulmak için yapmayacağımız çok az şey var.

Sizi bilmiyorum ama ben herkes için ‘en az’ bir doğru kişi olduğuna inanırım.
Yirmili yaşlarındaki senle otuzlu yaşlarındaki sen, otuzlu yaşlardaki senle kırklı yaşlardaki sen aynı değilsiniz ki, aradığın doğru insan aynı kalsın… Aramızda, bu devirlerin her birinde kendine uygun birisini bulmuş şanslılar vardır mutlaka. Hatta zamanın getirdiği değişimlere bulduğu insanla beraber adapte olabilmiş; “Her devirde birbiri için en uygun” olabilmiş çok daha şanslı insanlar da vardır.

Tabii madalyonun bir de öteki yüzü var!

Özellikle metropollerde yaşayan, iş hayatının içinde kaybolup kendine bile ayıracak vakti olmayan ve milyonlarca kişinin içinde yalnız olanlarımız…

Milyonlarca kişi arasında yalnız olmak! “Olasılığı nedir ki?” diye düşünüyor insan, havuz geniş ve seçim senin…

Ama işin aslı öyle değil arkadaşım!

Aşkın matematiği var mı?

Bu işlerden artık yorulmuş, isyan noktasına gelmiş İngiliz bir matematikçi mevzuya bir de bilimsel açıdan bakmaya karar vermiş. Demiştim ya hani milyonlarca insan arasında yalnız kalmanın olasılığı ne olabilir ki diye; Peter Backus bu olasılığı gerçekten hesaplamış, üstelik de Drake Denklemini kullanarak!

1960’larda giderek artan uzaylı ve UFO hikâyeleri sonrasında Frank Drake, içinde olduğumuz Samanyolu Galaksisi’nde bizimkine benzer başka akıllı yaşam formlarının bulunma olasılığını hesaplayacak basit bir denklem çıkarıyor. Galaksimizde kaç yıldız var, kaçının etrafında bizim güneşimiz gibi gezegenler olabilir, bu gezegenlerden kaç tanesinde canlı hayat koşulları olabilir vb. gibi bir çok olasılığın birbiriyle çarpıldığı bir denklem.

Denklemin matematiksel yapısı bir kenara, biraz düşündüğümüzde aslında tek bir sorunun cevabı aranıyor: “Evrende yalnız mıyız?!”

İşte Peter Backus mevzuya uyanıp bu soruyu kendisi için soruyor! “İngiltere’de yalnız mıyım, bana uygun kaç kadın var?” şeklinde değiştirerek tabi.

Sadece kendisinin hoşlanabileceği kadınların sayısına bakıldığında durum fena değil gibi; İngiltere’deki 30 milyon kadın arasında 10 bin 500 tane potansiyel aday mevcut. Ancak çekici bulduğu kadınların da onu çekici bulması olasılığını hesaba kattığında durum vahimleşiyor.

Koca İngiltere’deki 30 milyon kadın içinde sadece 26 tanesi ile çekimin karşılıklı olduğu bir ilişkisi olabiliyor!

Yani olasılık milyonda bir.

Hani bu aralar hep görüyoruz ya, “Bir kadının doğru kişiyi bulması için en az 12 ilişki yaşayıp iki defa da aldatılması lazım”, “Bir adamın doğru kişi bulması için en aşağı 34 kadınla ilişki yaşaması lazım” gibisinden haberler ! Önceden bunlara gülerken şimdi en azından bilimsel olarak yanlış olmadıklarını söylemek zorundayım. Milyonda bir olasılığın varsa şansını denemekten kesinlikle çekinmemelisin arkadaşım!..

Olasılıkların bu kadar düşük olmasının etkisini yaşayan bir başka bilim adamı Chris McKinlay ise işi sadece hesap kitap yapmakta bırakmamış.

McKinlay üyesi olduğu bir arkadaşlık sitesinde farklı birçok profil oluşturuyor, her biri farklı tip adamı temsil eden profiller bunlar! Her profil için temsil ettiği karaktere uygun şekilde davranacak bir program yazıp ortama bırakıyor. Bu profillere gelen binlerce mesajı ve mesajı atanların profillerini analiz edip basit bir kümeleme çalışması yaptıktan sonra kendisine uygun yedi tip kadın profili olduğunu görüyor. Bu sefer kolları sıvayıp tamamen bu kümelerdeki kadınların hoşuna gidecek ama kendi bilgilerinden oluşan gerçek profiller yaratıyor. Bir kümedeki kadınlara maceracı yüzünü, diğer kümedeki kadınlara bilimsel yüzünü ön plana çıkartacak şekilde profiller bunlar… Başlıyor her birine kendi adına mesaj göndermeye.

Yalnızlığın dibindeyken bir anda her gün onunla tanışmak isteyen onlarca kadından gelen olumlu cevaplarla ne yapacağını şaşırıyor! Ancak iş gerçekten buluşup tanışma aşamasına geldiğinde yüzde 99.99 uyum gösterdiği o kadınlarla ikinci randevu aşamasına bile geçemediğini görüp iyice bunalıma giriyor. Ve başarısız onlarca randevunun ardından imdadına, ilk mesajı kendisinin göndermediği ve uyumluluk yüzdelerinin de o kadar yüksek olmadığı birisinden aldığı mesaj yetişiyor. Onlarca ve görünüşte daha uygun kadın arasında tek uzun süreli ilişkisini de bu kişiyle yaşıyor. Tek kelimeyle manidar!

Her şeyi yapmadan önce bir şey yap!

İki bilim adamının hikâyesi: Bir tanesi neden yalnız olduğunu bilimsel olarak ispatlamaya çalışıp olasılığın milyonda bir olduğunu, diğeri de bundan yılmayıp kendine uygun adayları kümelemenin yolunu buluyor!

Temelde ikisi de yalnızlıklarına çareyi en iyi bildikleri yoldan, ellerindeki en kuvvetli silahla bulmaya çalışıyorlar!

Farklı mesleklerden aynı durumda olanların kendileri için yaptığı ve en başta söylediğim gibi: Doğru insanı bulmak için yapmayacağımız çok az şey var. Ama bana soracak olursan tüm bu düşük olasılıklar yüzünden umudunu kaybedip her yolu denemeye başlamadan önce tek bir şey yapmalı.

Olasılıkları falan boş ver, hem Bukowski’yi hem de Mevlana’yı dinle:

Yapmayı gerçekten sevdiğin şeyleri bul ve bunlara kendini ada. Kendini adarken yaydığın ışık kimin dikkatini çekiyorsa o kişi doğru kişidir!

Not: Bu yazı 2014 Ocak’ta Radikal’deki köşemde yayınlanmıştır…

http://www.radikal.com.tr/hayat/gercek-aski-bulmanin-matematigi-1172672/