Matematikteki ‘Her şeyin Teorisi’ : Langlands Programı ve Türkiye!

20 Mart gününe dek Robert Langlands ismi benim için; matematiğin büyük konularını bir çatı altında toplamayı hedefleyen vizyoner fikirleri olan bir matematikçiydi… Langlands 1967 yılında, bir başka ünlü matematikçi Andre Weil’e yazdığı 17 sayfalık bir mektupta, matematiğin farklı alanlarına dair bazı dualitelerin olabileceğine dair fikirlerini belirtiyor… Ve Langlands Program olarak adlandırılan bu iddiaları ispatlamak için o zamandan bu zaman nesiller boyu bir çok matematikçi ve teorik fizikçi halen çalışıyor.

20 Mart’ta ise Robert Langlands yaşam boyu çalışmaları sebebiyle Abel Ödülü aldı… Abel ödülünü kimlerin aldığına şöyle bir bakınca Langlands’in matematikteki yeri hemen ortaya çıkacaktır.

Fakat bu yazıyı yazmamın sebebi Langlands Programının teknik kısmından öte, ödülü aldığı gün tesadüfen keşfettiğim bir başka özelliği…

Meğerse Langlands uzun bir süre Türkiye’de çalışmış ve işin en ilginç yanı 1967’de Andre Weil’e yazdığı matematiğin bütün şeklini değiştiren mektupların bazıları ODTÜ’de geçirdiği zamanda yazılmış!..

Nereden mi biliyorum?!

Robert Langlands, bir başka meşhur matematikçi Frenkel’in Aşk ve Matematik isimli kitabının sadece Türkçe çevirisinde bulunan bir mektup yazmış Türk okurlarına… Türkçe yazmış…

Burada bahsediyor… Amerika’da Princeton’dayken iktisatçı Orhan Türkay ile arkadaşlığını; Türkay’ın davetiyle ODTÜ’ye gelişini; öğrencileri arasında Cihan Saçlıoğlu, Şafak Alpay gibi isimler olduğunu; Cahit Arf’la arkadaşlığını… Türkçe öğrenmek ve akıcı konuşmak için gösterdiği çabayı, 8 yaşındaki bir kızdan iyi Türkçe konuştuğu için duyduğu övgüyle ilgili anısını ve daha bir çok şeyi yazmış… Mektubun son sayfasında Şevket Süreyya’nın Suyu Arayan Adam romanına bir atıf bile var…

Elimde olsa eğitim programındaki matematik kitaplarına olduğu gibi koyarım bu metni… PDF halini şu bağlantıdan bulabilirsiniz: https://publications.ias.edu/node/2651

Şimdi yazının sonuna bakarsanız Langlands artık yaşlandığından, çok ömrü kalmadığından vs. bahsediyor… Zannediyorum Türkiye’de bu kadar zaman geçirmiş bir matematik efsanesini özellikle de aldığı Abel Ödülünden sonra Türkiye’ye davet etmemek ve burada ağırlamamak yapılabilecek en büyük hata olur… Buradaki her genç matematikçi (ve adayı) için inanılmaz bir örnek kendisi…


 

Gelelim Langland Programı’nın teknik yanına… İtiraf edeyim bu mevzu bir çok profesyonel matematikçinin bile sınırını aşarken benim gibi matematiği bırakalı 10+ yıl olmuş birinin sınırlarını hayli aşar. Ancak genel perspektif vermesi açısından şöyle kısa bir özet yapmak mümkün zannediyorum:

Langlands Programı; Asal Sayıları (ve Asal Sayıların dağılımını verdiği düşünülen Riemann Hipotezini), yüksek dereceden diferansiyel denklemlerin çözümlerine bağlıyor. Yani birbirinden tamamen bağımsız olduğu düşünülen matematiğin iki dalından birinde çözülen bir problem aslında diğerindeki bir başka problemin çözümüne karşılık geliyor.

Yalnız yüksek dereceden diferansiyel denklemler ve harmonik analizin fizikte bir çok karşılığı mevcut… Dolayısıyla fiziksel karşılığı olan denklemlerle Asal Sayılar arasında bir bağ kurmayı ve bağ kurmanın ötesinde birindeki bilgiyi kullanarak diğerini sınıflandırabilmeye olanak sağlıyor!..

Bu önermenin matematiksel temeli sağlam ayaklara oturduğu takdirde sadece matematik için değil aslında teorik fizik için büyük karşılıkları olacaktır.

Tüm bunların ve daha fazlasının altyapısını oluşturan ve bunların bir kısmını da açıkça Türkiye’de yapan Langlands’i hayatının bu son döneminde ve üstelik daha 1-2 yıl önce Türkiye’deki zamanını anlatan 6 sayfalık bir mektubu da yayınlamışken tekrar davet etmek için ne bekliyoruz bilmiyorum…

 

 

 

 

Reklamlar

Nedir bu Simülasyon/Matrix iddialarının bilimsel dayanağı?!

Matrix filmi vizyona girdiği ilk andan itibaren, “Sanal bir gerçeklik içinde yaşadığımız” temasıyla kült filmler arasında yerini almıştı.

Sonrasında, yapay zekanın hızlı gelişimi ile beraber, başka açılardan da konuya yaklaşanlar (Elon Musk vb.) oldukça bu iddia gittikçe popülerlik kazanmaya başladı.

Peki.. Dinlemesi keyifli kurgusal iddialar haricinde acaba mevzunun bilimsel dayanakları da mevcut mu?

Okumaya devam et

Son Entellektüeller

Bugün önemli bir düşünürü, bir entellektüeli… Çetin Altan’ı kaybettik.

altan

Vuslat Erkmen’in Çetin Altan’la ilgili bir anısını yazdığı yazıyı okurken ( http://www.milliyet.com.tr/karanlikta-aradim-cetin-altan-i-pembenar-yazardetay-yasam-2136163/ ) yazıda geçen anekdot bana başka bir şeyi hatırlattı… Okumaya devam et

EVRENIN MERKEZINDEKI ELMAS

Yer, Princeton Üniversitesi Fizik Bölümü. On metrekarelik, penceresiz, loş ışıklı bir oda… Bir masa, küçük bir kitaplık ve bir bank var sadece odada, bir de pencere olmadığı için dışarıyı görememekten günün hangi saatinde olduğunun farkında olmayan doktora öğrencisi. Bölümün duvarları, ofisler ve hatta kolçaklı sıralarda çay-kahve kupası yerleştirmek için ayrılmış boşlukların içi hep kara tahta ve tebeşir. Oturup kahve içip muhabbet ederken bile aklınıza bir fikir gelirse kaçırmayasınız diye…

amplituhedron1

Koridorların tamamı banklarla dolu, insanlar çok yorgun olduklarında kıvrılıp bir iki saat uyuyabilsin ve sonra kaldıkları yerden devam edebilsinler diye… Penceresiz odada kalan öğrenci Türk olduğu için dışarıda herkesin içinde uyumaktan utanıp sabahladığı bir gece , koridordaki banklardan birini ofise çekiyor. Ertesi günün sabahında da kat görevlisinin şikayeti üzerine bölüm başkanı Prof. Dr. Paul Steinhardt’a kendini bir saat açıklamak zorunda kalıyor.

Yukarıdaki olay Amerika’da doktora çalışmaları boyunca geçirdiğim beş yılda yaşadığım sayısız anekdottan birisi sadece. Bu olay, ister Türkiye ’de olsun ister Amerika’da, bir akademisyenin çalışma koşullarını ufak çapta özetlemeye yeterli kanımca.
Akademisyenlik dünyanın her yerinde az para kazanılan, hayata geç başlanılan, dış dünyadan belirli bir izolasyon gerektiren ve tüm bunları yaparken normal bir işte çalışanlardan daha fazla adanmışlık gerektiren bir iştir.

Ve bu kadar yokluğun arasında bir akademisyenin en büyük hazzı yaptığı çalışmanın sonuca ulaştığını görmektir. Yalnız temel bilim alanlarında sonuç dediğimiz şey bazen akıllara zarar bir kavram haline gelebilir. Örneğin bu yıl Nobel Ödülü’nün gittiği Higgs Parçacığı’nın ortaya çıkarıldığı CERN’de yapılan deneylerde elde edilen sonuçlar aslında kalem kağıtla hesaplanabilen cinsten…Fizikçiler, iki veya daha fazla parçacığı birbiriyle çarpıştırdığınızda elde edeceğiniz diğer parçacıklar ve onların özelliklerine dair bilgileri hesaplayabiliyorlar.

Yalnız kendi deneyimlerimden yola çıkarak söyleyeyim, en basit sonucun 20-30 sayfalık denklemler dizisi olduğu bir durumdan bahsediyoruz.
Bilimde genel bir algı olarak, bu tarz basit bir biçimde ifade edilemeyen herşeyin daha iyi, sade ve zarif bir açıklamasının bulunacağına inanılır. Basit ve sade değilse mutlaka daha iyi bir açıklaması vardır…


İşte Princeton Üniversitesi’nden Prof. Dr. Nima Arkani Hamed, tüm bu bahsettiğim karmaşıklığa son getiren bir çalışmaya imza attı geçtiğimiz günlerde. Keşfettiği Amplituhedron adını verilen ve şeklen elması andıran bir geometik yapı, parçacıkların çarpışmasına dair her türlü bilgiyi içeriyor! Bu yapının parametreleri (uzunluğu, genişliği, yüksekliği vb.) çarpışan parçacıklar hakkındaki bilgileri; yapının hacmi de çarpışma sonucunda ortaya çıkan parçacıkların bilgilerini içeriyor. Yani bir geometrik yapı, gerçek hayatta meydana gelen bir fiziksel olay hakkındaki her bilgiyi içermekte! Daha da önemlisi, aynı amplituhedron adı verilen geometrik yapıların, parçacık çarpışmalarına dair her bilgiyi içermesi gibi, evrenin işleyişi de tamamen geometrik yapısından kaynaklanıyor, evrende olan herşey onu açıklayan geometrik yapının şekli yüzünden gerçekleşiyor olabilir.

Büyük patlama ve sonucunda ortaya çıkan evreni açıklamaya çalıştığımız kuramların tamamı zaman ve lokasyon boyutlarına bağlı… Bu çalışma bize evrenin belki de zaman ve yerden bağımsız olarak ‘sadece geometriye’ dayalı şekilde açıklanabileceğini göstermekte. Hem annesi hem de babası İranlı ve fizikçi olan Nema Arkani Hamed’i görerek bilimin evrenselliğini; yaratıcılığın ‘yerinin ve zamanının’ olmadığını artık anlamalıyız.

“Konum gereği bizden buluş çıkmaz…” diyenler için Mor ve Ötesi’nin ilk ve belki de en iyi şarkısı ‘Yalnız Şarkı’ güzel özetliyor;

Yanlış yer ve yanlış zaman
Bunlar hep aldatmaca
Bunu artık anla!… 

Not: Yazının orijinali

http://www.radikal.com.tr/hayat/evrenin-merkezindeki-elmas-1166329/

ETNIK KOKENLER ve ANADILDE EGITIM

Yine en sonda söyleyeceğimi en başta söyleyeyim. Etnik köken konusu şu ana dek hiç ilgimi çeken bir konu olmadı, hiç de anlamamışımdır insanları yedi ceddine kadar araştıran zihniyeti.

Kim gerçekten Türk, kim gerçekten Kürt; kim Avrupalı, eğer öyle bir şey varsa kim gerçek Amerikalı vs. karmaşık konular. “Gerçek” derken kastedilen tabi katıksız olması… Türkse yedi ceddine kadar kökeni Türk mü, değilse ne kadar Arnavut ne kadar Kürt ne kadar Arap vs.

Dini bakış açısı ile bakacak olursak zaten herkesin soyunun başlangıçı belli, Adem ile Havva; konu bu kadar basit… Aslında zaten dinde millet kavramından çok ümmet anlayışı olduğundan, aynı inançtan olduktan sonra etnik köken konusunun çok önemli olmaması gerekir, en azından teoride!..

Genetics_Geary_Map_Langobarden_areas_Europe (1)

Okumaya devam et

OYUN TEORISI VE TUBITAK IKILEMI

Darwin’in Evrim Kuramı’ndan New York ve Boston’daki devlet okullarının öğrenci yerleştirme programlarına; ekonominin bir çok alanındaki karar mekanizmalarından politik olaylardaki müzakere süreçlerine; NBA’deki oyuncu seçimlerinden böbrek hastaları için oluşturulan nakil programlarına… Tüm bu konuları modelleyen ve belirli bir mekanizmaya oturtup verimli hale getiren bir alan düşünelim. Bizle oyun oynama diyenleriniz çıkabilir!.. Tam da isabet etmiş olurlar çünkü bahsettiğim konuları ve daha fazlasını modellemek için kullanılan alan Oyun Teorisi’dir. Okumaya devam et

SAHTEKARLIK ve AKADEMISYENLIK

Yer, Princeton Üniversitesi Fizik Bölümü. On metrekarelik, penceresiz, loş ışıklı bir oda… Bir masa, küçük bir kitaplık ve bir bank var sadece odada, bir de pencere olmadığı için dışarıyı görememekten günün hangi saatinde olduğunun farkında olmayan doktora öğrencisi. Bölümün duvarları, ofisler ve hatta kolçaklı sıralarda çay-kahve kupası yerleştirmek için ayrılmış boşlukların içi hep kara tahta ve tebeşir. Oturup kahve içip muhabbet ederken bile aklınıza bir fikir gelirse kaçırmayasınız diye… Koridorların tamamı banklarla dolu, insanlar çok yorgun olduklarında kıvrılıp bir iki saat uyuyabilsin ve sonra kaldıkları yerden devam edebilsinler diye… Penceresiz odada kalan öğrenci Türk olduğu için dışarıda herkesin içinde uyumaktan utanıp sabahladığı bir gece, koridordaki banklardan birini ofise çekiyor. Sabah da kat görevlisinin şikayeti üzerine bölüm başkanı Prof.Dr. Paul Steinhardt’a kendini bir saat açıklamak zorunda kalıyor. Okumaya devam et