Süpersimetri

Geçen gün babam Metin Gürses’in konuşmacı olarak katıldığı bir konferansa sırf onu görme amaçlı katılıp yıllar sonra 2-3 akademik semineri ard arda dinleme eziyetini çektim… Ama tabii peder bey için değer şüphesiz.

Cihan Saçlıoğlu’nu da görüp uzun muhabbet etme imkanı bulmamız da ekstra iyi geldi. İkisi ODTÜ Fizik’ten sınıf arkadaşları…Öğle yemeği için İTÜ’nün dibindeki İstinye Park’a gidelim dedim, ikisi de öğle yemeği biletlerini kullanıp kafeteryada yemeği tercih etti. Daha yan yana bir tane resimleri olmadığını öğrenince vazife edindim:

Zamanım genel olarak konuşmaları dinliyor gibi yapmakla geçti açık söyleyeyim… Ancak tüm bu konferansın Noether Kuramı’nın 100. yılını kutlama amacıyla yapıldığını öğrenince öğrencilik zamanından hatırladığım Noether Theorem neydi diye bir bakma ihtiyacı hissettim… Ve olayın o gençlik yıllarında fark etmeden geçtiğim sosyal ve bilimsel iki önemli yanı olduğunu gördüm…

noether

  • Emmy Noether, tarihte matematik doktorası almış ilk kadınlardan… 2. Dünya Savaşı’nda ABD’ye kaçmış. Yeteneği için Einstein özetle şöyle demiş:

Noether, kadınlara yüksek eğitim verilmeye başlanmasının ardından gelen en büyük yetenek…

Hikayesi için şu makale güzel: https://www.ias.edu/ideas/2017/emmy-noether%E2%80%99s-paradise

  • Bilimsel tarafı, ki en çok olayın bu kısmını kaçırdığıma pişmanım… Matematikle fiziği birleştiren en güzel kuramlardan:

Noether kuramı diyor ki;

Bir sistemde herhangi bir simetri varsa o sistemde mutlaka korunan bir fiziksel değer vardır!

Bunun tersi de geçerli, yani deney yapıp bir sistemde korunan bir fiziksel değer bulursak bu, o sistemde saklı bir matematiksel simetri olduğuna işaret ediyor…

Örneğin deney yaptık ve sistemde enerjinin korunduğunu bulduk. Bu sistemi ifade eden denklemler zamana göre simetrik (periyodik) demek!.. Bir sarkacın periyodik salınımını düşünün mesela.

Bu kuram o kadar derin bir kuram ki; uzun süredir üzerinde yazmayı düşündüğüm Süpersimetri konusunu bu bağlamda yazmaya karar verdim… Yalnız haberiniz olsun sonunda soracağım sorunun cevabından benim de haberim yok, bakıyorum.

Evet dünyanın gaz ve toz bulutu olmasından başlayan bu girişten sonra sadede gelelim…Nedir bu Süpersimetri denilen mevzu?!

Simetri dediğimiz şey aslında tanımı gereği güzel bir şey; temelde bir cismin yapısındaki harmoniye işaret eder. Doğada güzel görünen şeylerin simetrik özellikler barındırdığı bir gerçek… Tabi simetri derken akla gelen ilk soru “ Neye göre simetrik? “… Örneğin bizi ele alalım, bir resmimizin tam ortasından dikine bir çizgi çizsek, bu çizgiye göre sağ ve sol taraflarımız birbirinin aynıdır, yani neredeyse.. bu çizgiyi yatay olarak çizersek alt ve üst bölgelerimiz arasında en ufak benzerlik göremeyiz. Daha da ötesi, simetri dediğimiz şey sadece bir çizgiye (yani uzaydaki bir eksene) göre olmak zorunda değildir, zamana göre de olabilir. Örneğin bir hareket, iki saniyede bir kendini tekrar ediyorsa buna zamana göre simetrik; daha bilindik tabirle periyodik diyebiliriz.

Anlaşılacağı gibi simetriler, fizikçiler için hem incelemesi hem de keşfetmesi zevkli yapılardır. Peki bir simetriyi süper yapan nedir?!..

superpartner

Evren temelde iki tür nesneden oluşur. Birinci tür nesneler aslında biz insanlar gibi nesnelerdir. Hepimizin yapısı elektronlar, protonlar, nötronlardan oluşur. Bizim gibi nesneler derken örneğin bir duvarı ele alalım!.. Şimdi bu duvara sinirli bir anımızda sert bir yumruk attığımızı düşünelim. İlk ihtimal, duvara hiçbir şey olmayıp elimizin kırılması durumudur!.. İkinci ihtimal de duvarın şansımıza prefabrik olup, yumruğumuzun duvarı delip içinden geçmesidir. Bu anlattığımın fizikle uzaktan yakından bir ilgisi yokmuş gibi görünse de aslında bizim gibi nesnelerin ( ki bizim gibi nesneler demek yerine fizikçilerin kullandığı tabirle fermiyon diyelim ) uyduğu çok temel bir kurala işaret eder: İki fermiyon aynı anda aynı alanı kapsayamaz. Bu kurala “Pauli Dışlama İlkesi “ adı verilir.

İkinci tür nesneler ise örneğin ışık gibi nesnelerdir. Elinize iki fener alın ve birbirine doğru tutun, ikisinden de gelen ışığın hiçbir şey olmadan birbirinin içinden geçtiğini göreceksiniz. Aynı şeyi iki fıskiyeyi alıp yapmaya kalksanız, çarpışan su akımlarının birbirini dağıttığını görürsünüz. Fizikçiler ışık gibi ikinci tarz nesnelere bozon adını vermektedir.

Yani evren temel olarak fermiyon ve bozonlardan oluşur.

Süpersimetri ise, aslında bu evrende bu kadar da keskin bir ayrım olmadığını, fermiyonların ve bozonların bazen birbirleri gibi davranabileceklerini iddia etmektedir. Dolayısıyla bazen ışık gibi nesnelerin fıskiyedeki su gibi davrandığı bazen de bizim gibi fermiyonların birbirinin içinden geçebildiği bir evrenin varlığını iddia eder.

Bunu şöyle de yorumlayabiliriz, evrende her temel parçacığın teorik olarak bir de süper-partneri mevcuttur. Şu an CERN ve benzeri yerlerde gerçekleşen deneysel çalışmaların bir amacı da bu süper partnerleri bulmaktır.

[ Not: Zamanında bir yazımda bu mevzuyu ‘e madem her temel parçacığın bir süperpartneri var ve biz de özünde bu parçacıklardan oluşuyoruz, herkese kendi süper-partnerini bulması dileğimle’ şeklinde ilişkilere bağlayıp iğrençleşmişliğim bile var… ]

Daha teknik bir ifade ile; alttaki denklem evrende bildiğimiz tüm etkileşimleri ifade eden Standart Model denklemi (korkmayın! anlatıcam)

Aslında bu denklemin iki parçası var; ilk parça fermiyonların, ikinci parça da bozonların etkileşimleri olarak özetlenebilir… Bu denklem bu haliyle doğadaki bir çok soruya cevap verdiği gibi bir çok soruyu da açıkta bırakıyor; Kara Maddenin (dark matter) kaynağını açıklamaktan yoksun, String Theory ile uyumsuz vb…

Eğer evrenin süpersimetrik bir özelliği var diyorsak bu denklemi, fermiyon ve bozonların süperpartnerlerine göre genişletmemiz gerek. Ve Standart Model denklemini süpersimetrik yazarsak görüyoruz ki doğanın kuvvetleri yüksek enerji seviyelerinde birleşiyor! (sağdaki süpersimetrik hali)

susy1

Hatta öyle ki, Standart Modelin içine dahil olmamasına rağmen Kütle Çekimi de birleşiyor (neredeyse);

susy2

Yani teorik fiziğin en büyük başarılarından olan Standart Model eğer süpersimetrik ise doğanın kuvvetlerinin aslında tek bir kuramın farklı limitlerdeki farklı yüzleri olduğunu açıkça görmekteyiz —> (String Theory)

Ne güzel konuşuyorsun da bakalım nasıl bağlayacaksın sevgili kardeşim diyenler için uzatmayayım :)..

Noether Kuramı’na geri dönecek olursak, fiziksel bir sistemdeki simetrinin korunan bir fiziksel değere karşılık geldiğini biliyoruz…

Peki doğadaki etkileşimleri açıklayan (yani fiziksel gerçekliği olan) bir denklemde süpersimetri özelliği varsa bu hangi fiziksel değerin korunumuna karşılık geliyor olabilir?!..

Not: Öğrendiğimde yazacağım… Süpersimetri mevzusu ve varlığı ispat edilirse açıkladığı şeyler CERN gibi yerleri sizin için biraz daha anlamlı kıldıysa bile bu yazı amacına ulaşmış sayılır…

 

Reklamlar

Kuramsal Fiziğin öngördüğü ekstra boyutları neden hissedemiyoruz?

Bir gitar düşünün, tek teli var ve akord edilmiş… Telin değişik yerlerinden farklı kuvvette vuruşlar yapmalıyız ki farklı bir çok ses elde edebilelim. Bir de notalar var; notalar telin oluşturduğu temel sesler olarak tanımlanabilir. Temel sesler derken kastettiğim; diğer bütün sesleri bu notaların farklı kombinasyonlarından elde edebiliyor olmamızdır.

Hatta yardımcı olayım size:

Şimdi aynı şeyin içinde yaşadığımız evrene uyarlanabileceğini düşünün!.. Nasıl mı?
Neredeyse bir yüz yıldır fizikçiler, evreni bütünyle açıklayabilen bir teorinin arayışı içindeler. Evreni bütünüyle açıklamakla kasıt, ayrı ayrı kavramları açıklayan teorilerin tamamını birleştiren genel bir teori bulmak… Doğada herşeyi yöneten dört temel kuvvet mevcut:

Kütle çekimi; Genel Relativite ile
Zayıf ve Kuvvetli Nükleer Kuvvetler; Kuantum Mekaniği ile
Yükler arası çekim; Elektromanyetik Teori ile
açıklanır.

Sicim Teorisi (String Theory) denilen kuram, doğadaki dört temel kuvvet ve bunları açıklayan üç teoriyi bir arada barındırıp, en azından matematiksel olarak doğru bir şekilde açıklayan ilk ve tek teoridir.

Sicim teorisi aslında basit bir mantıkla, doğadaki temel parçacıkların, aynı gitarın tellerinden çıkan notalar gibi, ufak sicimlerin titreşimleri olduğu prensibinden yola çıkmaktadır.

Theory of Everything - String Theory 4

Bu temel varsayımdan yola çıkıldığında 1980’lerin ikinci yarısında, doğadaki temel kuvvetlerin tamamını içinde barındıran ve içinde yaşadığımız evreni açıklamaya aday 5 tane tutarlı ve farklı Sicim Teorisi bulunmuştur. Önceleri, bilim adamları bu 5 teorinin birbiriyle yarışacağını, en tutarlı sonuçları veren ve deneysel sonuçlarla tutarlılık gösteren teorinin yarışı kazanacağına inanıyorlardı. Bu teorilerin en belirgin ortak özellikleri hepsinde evrenin 10 boyutlu ve hepsinin süpersimetrik (bkz: https://cangurses.wordpress.com/2013/04/19/herkese-bir-superpartner/ ) olmasıdır.

 

Peki bu ekstra boyutları neden günlük yaşamımızda göremiyoruz, hissedemiyoruz?

Aslında cevabı çok basit; iki tepe arasına gerilmiş bir halatta yürüyen bir karıncaya 1 km. uzaktan baktığınızı düşünün

ant1.png

O kadar uzak mesafeden karıncanın rotası size tek boyut üzerinden görünecektir. Yani o esnada biri size ‘Karınca nerede?’ diye sorsa sadece yatayda aldığı mesafeyi söyleyip geçersiniz… Halbuki çok çok yakından bakıldığında, karıncanın halat üzerinde sarmallar çizerek ilerlediği, yani 3 boyutlu bir hareket yaptığı net aslında.

İşte içinde yaşadığımız 4 boyutlu evreninin geri kalan boyutlarına dair algımızda aynı bu şekilde…

Sebep yine aynı; String Theory’deki temel mesafe birimi Planck ölçeğinin uzunluğu

h= 1.6 10^(-35) metre… Yani bir protonon çapının 10^(-20)’si kadar küçük…

Şöyle ifade edeyim, bizim için atom neyse atom için de Planck uzunluğu o!…

İşte evrenin; içinde bulunduğumuz uzay-zamanın bu kadar küçük bir ölçeğe kadar inildiğinde aslında sürekli değil parçalı bir yapıya sahip olduğu (yani aralarında kısa kısa mesafeler (planck ölçeğinde) olan noktalar gibi düşünün) düşünülüyor ve ancak bu ölçeklere inildiğinde bu boyutların etkisinin hissedilebileceği öngörülüyor.

Örneğin CERN gibi parçacık hızlandırıcılarının bir önemi de bu… Az önce bahsettiğim gibi eğer temel parçacıklar aslında 10 boyutta titreşen ufak iplikler ise teorik olarak şu an bu ipliklerin her boyuttaki titreşimlerinin enerjilerini hesaplayabiliyoruz. Dolayısıyla belki şu an elimizdeki hızlandırıcılarla değil ama daha iyileriyle bu ölçümlerin deneyini de yapmak mümkün olacak.

Yani tüm devletlerin bir araya gelip, binlerce bilim insanından oluşan bir merkez kurup, her yıl milyarlarca dolar harcayıp ‘atomları ışık hızına yaklaştırıp çarpıştırmalarının’ çok temel bir sebebi var;

Evrenin en temel prensibini anlamak…

Bakın, Planck boyutuna inildiğinde uzayın dokusunun neye benzeyebileceğine dair bir simülasyon size fikir verecektir:

Nedir Bu Ekstra Boyutlar?!

Kuramsal fiziğin popüler hayata en çok yansımış kavramlarından biri de ekstra boyutlar… Yaşadığımız evrenin aslında 3 + 1, uzay ve zaman boyutları haricinde  ek başka boyutları da içerdiği ön görüsünden yola çıkarak akıl almayacak bin tane saçmalığı her gün duymak mümkün.

Zannediyorum kuantum fiziğinden sonra en fazla safsata çoklu boyutlar kavramı üzerinde dönüyor.

Bir saçmalığın genel kabul edilen bir doğru haline gelmesinin bu devirde ne kadar hızlı gerçekleşebildiğini düşünürsek, internetin bir köşesinde mevzunun aslı da olsun şeklinde yazayım dedim… Çünkü neden yazmayayım!

Okumaya devam et

MUZELIK BILIM!

http://www.radikal.com.tr/hayat/muzelik_bilim-1160988

CERN insanlığın bilim ve medeniyette geldiği son noktayı temsil ediyor. Belki İstanbul değil ama Londra bunun farkında…

Tarih 12 Kasım 2013, yer Londra Bilim Müzesi; muhtemelen insanlık tarihinin en önemli deneyinin yapıldığı yer olan, “Tanrı Parçacığı” nın keşfedildiği CERN’i ziyaretçilerinin ayaklarına getirilir.

Nasıl mı?

Bilim Müzesi’nin kendisinden kat ve kat büyük olan CERN’deki parçacık hızlandırıcının bazı önemli kısımlarının minyatürleri bire bir yapılıp geriye kalan kısımlar ve deneyin kendisi için tamamen 3 boyutlu görsel tekniklerden yararlanılarak açıkçası gerçek bir mucize yaratılmış…

Prof Peter Higgs Opens Collider Exhibition At The Science Museum Okumaya devam et

GEREKSIZ BILGININ GEREKLILIGI

Günümüzde işe yarar ne varsa, günlük hayatımızda kullandığımız her şey, geçmişte “kalem efendisi” olarak adlandırabileceğimiz insanların bulduğu gereksiz bilgiler sayesindedir!..

Gelmiş geçmiş en önemli matematikçilerden olan Gauss’un, tarihin en önemli fizikçilerinden olan Maxwell’in ve hatta Albert Einstein’ın gereksiz işlerle uğraşan bir dizi şarlatan olduğu söylense ne derdiniz? Okumaya devam et

CERN OZER CILLER’I KESFEDERSE: MEDYA’DA BILIM

En son söyleyeceğimi en başta söyleyeyim; CERN’deki deneyler parçacık hızlandırıcılarda, atomaltı parçacıkları ışık hızına yakın hızlarda kafa kafaya çarpıştırarak ( napalım, teknik terim böyle: head-on collision ) yapılıyor. Açıkçası CERN, Özer Çiller’in çağrısını duymalı ve onu keşfetmeli… Tabi bu keşfi yaparken her zaman kullandığı tekniği kullanmaktan çekinmeyip Özer Çiller’i kafa kafaya çarpıştırmalı… da kiminle onu bilmiyorum!

ozer-ciller-istanbul-adliyesi-nde-2325411_8312_o Okumaya devam et

GRAVITON VE HER SEYIN TEORISI

Bilimin en temel olgularından birisi, belki de en önemlisi, soru sormaktır. Soru sorabilmenin kendisi bile başlı başına büyük bir eşiği geçmeyi gerektiriyor; doğru soruları sorabilmek ise bir sanat bence…

Çoğu kez bir şeyin keşfedilmesinin mümkün olup olmadığı sorularına verilen yanıtların kuramsal nitelikte olduğunu görüyoruz. Örneğin, Higgs parçacığının arayan deneylerin başlanmasının ardındaki en temel olgu, kuramsal verilerin tamamının parçacığın varlığına işaret etmesiydi. İnsanlık için diğer bir bariyer olan graviton’un keşfi için de benzer bir motivasyon mevcut. Kuramsal olarak varlığına işaret eden kuvvetli deliller mevcut.

Ancak, “Acaba bu keşfin yapılması için kullandığımız metodlar yeterli mi?” gibi önemli sorular mevcut.

soru Okumaya devam et