Kimsenin Anlamadığı İşlerle Uğraşmak…

Bir süredir blogu ihmal ettim; bir kitap hazırlığı içerisindeyim. Orijinal bir şey çıkarma hedefi ve kendime belirlediğim bitirme tarihinin kombinasyonu geceyle gündüzü alt üst etmiş durumda…

Materyal hazırlama enerjimi ve vaktimi ağırlıklı olarak bu projeye verdiğim; orada anlatmak istediklerimi de burada tekrarlamak istemediğim için blog bir iki aydır öksüz kaldı… Ancak unutmadım tabii.

Kitabı hazırlarken daha önce üzerine bir şeyler karaladığım ve hakim olduğum konular kadar bahsedeceğim bazı konuların teknik kısmını daha önceden hiç çalışmadığımın farkına vardım… Bu kadar teknik materyal bakmayalı epeyi uzun bir zaman olmuştu… Şüphesiz ki acılı bir iş; eski günlere döndürdü biraz… Ancak keyifli ve kitap tamamlanıp bir bütün haline daha da yaklaştıkça daha keyifli hale geliyor.

Bu kadar şeyin içine gömüldükten sonra kendimi dışarıya çekip, perspektifle baktığımda tüm bu süreçte okuduğum ve okumayı planladığım bazı mevzuların, bu mevzularla uğraşanların aslında ne derece kendi dünyalarında olduğu ilk gözlediğim şey oldu…

Anlatmak istediğim şu; dünyada şu an öyle konular üzerine çalışan öyle insanlar var ki kendi meslektaşları arasında dahi ne yaptıklarını tam olarak anlayanların sayısı bazı durumlarda 5-10 gibi sayılarla ölçülüyor.

Bu durumun garipliği çarptı bir anda.

Birkaç örnek vereyim… En çarpıcısından başlayalım;  Shinichi Mochizuki… Japon asıllı bir matematikçi, öğrenimini ABD’de Princeton Üniversitesi’nde yapıyor. O zamanlardan çok yetenekli olduğu belli… Bir süre ABD’de devam ettikten sonra; Japonya’ya Kyoto Üniversitesi’ne dönüyor…

Bir süre sonra kendi websitesinden blok şeklinde her biri yüzlerce sayfa makaleler yayınlamaya başlıyor:

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/top-english.html

Bu makalelerde; Inter-Universal Teichmuller Theory (IUTT) adını verdiği ve muhtemelen matematiğin kendisini algılayışımızı kökten değiştirecek bir yapı ortaya koyuyor… Bu yapıyı kullanarak ispatladığı ve uzun zamandır çözülememiş bazı problemler de var; örneğin, abc conjecture:

https://www.youtube.com/watch?v=RkBl7WKzzRw

Mochizuki’nin 2012’de yayınladığı makaleler serisi bugün hala matematik dünyası için büyük ölçüde muamma. İşin paradoksal tarafı şu; Mochizuki yüzlerce sayfa ile ancak özetleyebildiği bu iş için detaylı bir seminerler serisi vermek yerine zamanını yeni işler yapmak için harcamayı tercih ediyor. Nadiren bazı workshop’lara katılıyor… Matematik dünyasındaki diğer akademisyenlerin çoğu da, özellikle de çok iyi olanlar, dahi bir matematikçinin yaptıklarının dünyasına girip çözmeye çalışmaktansa benzer şekilde kendi işlerine odaklanmayı tercih ediyor!..

Dışarıdan bakınca aslında biraz da komik bir durum… Bir tarafta matematiğe algımızı tamamen değiştireceği belli olan bir iş; diğer tarafta kimsenin kendi zamanını yani akademik hayatını bir başkasının işine adamak istememesi… Hayatın gerçekleri…

Diğer bir örnek Edward Witten. Witten ile şahsen tanışma ve seminerlerini takip etme fırsatım oldu. Hayatımda çok zeki ve çalışkan insanlar tanıdım… Ancak matematik ve fizikteki karmaşık konulardan bahsederken kendi anadiliyle konuşuyormuş hissini veren başka biriyle karşılaşmadım. Bunu biraz; çok yetenekli bir şarkıcının şarkılarına o söylerken eşlik edebilip ‘hadi sen söyle’ dendiğinde donup kalmaya benzetiyorum… Müziği bilen o, siz değilsiniz.

Witten’da matematik ve fizik için böyle; müziği o biliyor, siz değil…

Örneğin; matematikte uzun yıllardır Langlands Programı adı verilen bir program var… Prensipteki amaç bir dizi conjecture (yani ispat bekleyen iddia) serisini ispatlayıp; matematikteki cebirsel formlar ile analizin birbirine çok yakından bağlı olduğunu ve hatta birbirinin farklı temsilleri olduğunu göstermek. Bir anlamda fizikteki ‘her şeyin teorisi’ni (String theory vb.) bulmanın matematikteki karşılığı gibi…

Witten hem Langlands’deki hem de String Theory’deki teknik kısımlara hakim, hatta özellikle fizikteki kısmın öncüsü yegane insanlardan. Aşağıda, 2015’te yazdığı makaleden alıntı var… ‘Bir an için evrenin sırrını keşfettiğimi ve kimseye anlatamadığımı düşündüm…’ diyor.

witten

Yakın bir zaman önce verdiği röportajlardan birinde:

https://www.quantamagazine.org/edward-witten-ponders-the-nature-of-reality-20171128/

uzay ve zamanın sebep değil sonuç olduğunu düşündüğünü söylemesi ilgimi çekti. Witten normalde evrenin temel taşının enformasyon (bit’ler) olduğu gibi konulardan kendini uzak tutardı…

….

Bu örneklerin sayısını artırmak mümkün… Uğraşılan alanlar aşırı teknik; uğraşan insanlar benzersiz dehalar… Durum böyle olunca yaptıkları işleri anlamak, bu işlerle en üst seviyede uğraşanların bile sınırını aşabiliyor.

Ancak soyutluğun bu seviyesi her zaman çığır açıcı olmuştur. Bu insanların yaptıkları işleri anlatmak için zaman harcamama özelliğini seviyorum. Yeni işlerin peşinden koşuyorlar çünkü;

  1. Kendi yeteneklerinin ve yeni düşündükleri ne varsa onu kendilerinden başka kimsenin yapamayacağının farkındalar
  2. İnsan yaşamı sınırlı; düşünsel yetenekler zamanla uçucu… Bir insanın en verimli zamanlarını yaptığı işleri anlatmaya harcamak yerine yeni şeylerle uğraşmaya ayırmak istemesi çok normal

Kimsenin anlamadığı işlerle uğraşmak hakkında, sürekli önerdiğim kült bir makale var; Gereksiz Bilginin Gerekliliği:

 

Temelde bilimle uğraşmak isteyen herkes okumalı diye düşünüyorum. Özetle, bilimde ne kadar gelişme olduysa ama ne kadar olduysa… Hepsi, kimsenin anlamadığı işlerle uğraşan insanlar ve onların çalışmalarından çıkmıştır.

Kitapta, sizlere matematiğin ve fiziğin kimsenin çok az ya da hiç anlamadığı konularını daha geniş şekilde açıklamaya çalışıyorum… Başka bir çok şeyin yanında.

….

Tamamen bu açıdan bakınca; yani kendi dünyalarına gömülmüş, dünya dertlerinden kendilerini sıyırmış ve gerçekten önemli (belki de en önemli) ama bir o kadar da soyut işlerle uğraşan insanları düşününce… Kim bilir belki de Aziz Sancar’ın gençlere verdiği ‘sadece bilime odaklanın’ tavsiyesi haklıdır… Sadece şu var insanın kendini günlük yaşamdan çekip odaklanabilmesi, izole olmayı başarabilmesi bile ayrı bir yetenek… O yüzden mesela sosyal medyayı kullanmayan veya belli bir süre ara veren insanlara hep imrenmişimdir. Benim yapabildiğim şey, hiç televizyon izlememek, ~2 yıldır böyle. Ancak günlük yaşamın karmaşasından ve yarın unutulacağı kesin olan konuları konuşmak için bugün tüm günümüzü vereceğimizi bile bile sosyal medyadan kendimi çekemiyorum.

O yüzden muhtemelen Aziz Sancar prensipte haklı; Evet iklim koşullarına rağmen bilimle uğraşılsın ancak zaten kendinin de ‘günlük mevzuları takip edersem üzüntümden çalışamam’ şeklinde belirttiği gibi buradaki en önemli maharet tüm koşullara rağmen ‘odaklanabilmek’…

Dünyada bu devrin en önemli yeteneğinin bu olduğunu düşünmeye başladım… Her tür bilgi bombardımanına, kirliliğine ve tüm arka plan gürültüsüne rağmen insanın odağını koruyabilmesi…

Evet uzun süre bloga ara verince böyle çenem açılmış gibi değil mi?! J

Kitap konularının ekseninde devam edeceğim yakında,

Herkese sevgiler.

Not: Kapak Görselini neden böyle seçtiğimin hikayesi bende, bende yeri olan bir mekan… kitapta anlatacağım…

Reklamlar

Süpersimetri

Geçen gün babam Metin Gürses’in konuşmacı olarak katıldığı bir konferansa sırf onu görme amaçlı katılıp yıllar sonra 2-3 akademik semineri ard arda dinleme eziyetini çektim… Ama tabii peder bey için değer şüphesiz.

Cihan Saçlıoğlu’nu da görüp uzun muhabbet etme imkanı bulmamız da ekstra iyi geldi. İkisi ODTÜ Fizik’ten sınıf arkadaşları…Öğle yemeği için İTÜ’nün dibindeki İstinye Park’a gidelim dedim, ikisi de öğle yemeği biletlerini kullanıp kafeteryada yemeği tercih etti. Daha yan yana bir tane resimleri olmadığını öğrenince vazife edindim:

Zamanım genel olarak konuşmaları dinliyor gibi yapmakla geçti açık söyleyeyim… Ancak tüm bu konferansın Noether Kuramı’nın 100. yılını kutlama amacıyla yapıldığını öğrenince öğrencilik zamanından hatırladığım Noether Theorem neydi diye bir bakma ihtiyacı hissettim… Ve olayın o gençlik yıllarında fark etmeden geçtiğim sosyal ve bilimsel iki önemli yanı olduğunu gördüm…

noether

  • Emmy Noether, tarihte matematik doktorası almış ilk kadınlardan… 2. Dünya Savaşı’nda ABD’ye kaçmış. Yeteneği için Einstein özetle şöyle demiş:

Noether, kadınlara yüksek eğitim verilmeye başlanmasının ardından gelen en büyük yetenek…

Hikayesi için şu makale güzel: https://www.ias.edu/ideas/2017/emmy-noether%E2%80%99s-paradise

  • Bilimsel tarafı, ki en çok olayın bu kısmını kaçırdığıma pişmanım… Matematikle fiziği birleştiren en güzel kuramlardan:

Noether kuramı diyor ki;

Bir sistemde herhangi bir simetri varsa o sistemde mutlaka korunan bir fiziksel değer vardır!

Bunun tersi de geçerli, yani deney yapıp bir sistemde korunan bir fiziksel değer bulursak bu, o sistemde saklı bir matematiksel simetri olduğuna işaret ediyor…

Örneğin deney yaptık ve sistemde enerjinin korunduğunu bulduk. Bu sistemi ifade eden denklemler zamana göre simetrik (periyodik) demek!.. Bir sarkacın periyodik salınımını düşünün mesela.

Bu kuram o kadar derin bir kuram ki; uzun süredir üzerinde yazmayı düşündüğüm Süpersimetri konusunu bu bağlamda yazmaya karar verdim… Yalnız haberiniz olsun sonunda soracağım sorunun cevabından benim de haberim yok, bakıyorum.

Evet dünyanın gaz ve toz bulutu olmasından başlayan bu girişten sonra sadede gelelim…Nedir bu Süpersimetri denilen mevzu?!

Simetri dediğimiz şey aslında tanımı gereği güzel bir şey; temelde bir cismin yapısındaki harmoniye işaret eder. Doğada güzel görünen şeylerin simetrik özellikler barındırdığı bir gerçek… Tabi simetri derken akla gelen ilk soru “ Neye göre simetrik? “… Örneğin bizi ele alalım, bir resmimizin tam ortasından dikine bir çizgi çizsek, bu çizgiye göre sağ ve sol taraflarımız birbirinin aynıdır, yani neredeyse.. bu çizgiyi yatay olarak çizersek alt ve üst bölgelerimiz arasında en ufak benzerlik göremeyiz. Daha da ötesi, simetri dediğimiz şey sadece bir çizgiye (yani uzaydaki bir eksene) göre olmak zorunda değildir, zamana göre de olabilir. Örneğin bir hareket, iki saniyede bir kendini tekrar ediyorsa buna zamana göre simetrik; daha bilindik tabirle periyodik diyebiliriz.

Anlaşılacağı gibi simetriler, fizikçiler için hem incelemesi hem de keşfetmesi zevkli yapılardır. Peki bir simetriyi süper yapan nedir?!..

superpartner

Evren temelde iki tür nesneden oluşur. Birinci tür nesneler aslında biz insanlar gibi nesnelerdir. Hepimizin yapısı elektronlar, protonlar, nötronlardan oluşur. Bizim gibi nesneler derken örneğin bir duvarı ele alalım!.. Şimdi bu duvara sinirli bir anımızda sert bir yumruk attığımızı düşünelim. İlk ihtimal, duvara hiçbir şey olmayıp elimizin kırılması durumudur!.. İkinci ihtimal de duvarın şansımıza prefabrik olup, yumruğumuzun duvarı delip içinden geçmesidir. Bu anlattığımın fizikle uzaktan yakından bir ilgisi yokmuş gibi görünse de aslında bizim gibi nesnelerin ( ki bizim gibi nesneler demek yerine fizikçilerin kullandığı tabirle fermiyon diyelim ) uyduğu çok temel bir kurala işaret eder: İki fermiyon aynı anda aynı alanı kapsayamaz. Bu kurala “Pauli Dışlama İlkesi “ adı verilir.

İkinci tür nesneler ise örneğin ışık gibi nesnelerdir. Elinize iki fener alın ve birbirine doğru tutun, ikisinden de gelen ışığın hiçbir şey olmadan birbirinin içinden geçtiğini göreceksiniz. Aynı şeyi iki fıskiyeyi alıp yapmaya kalksanız, çarpışan su akımlarının birbirini dağıttığını görürsünüz. Fizikçiler ışık gibi ikinci tarz nesnelere bozon adını vermektedir.

Yani evren temel olarak fermiyon ve bozonlardan oluşur.

Süpersimetri ise, aslında bu evrende bu kadar da keskin bir ayrım olmadığını, fermiyonların ve bozonların bazen birbirleri gibi davranabileceklerini iddia etmektedir. Dolayısıyla bazen ışık gibi nesnelerin fıskiyedeki su gibi davrandığı bazen de bizim gibi fermiyonların birbirinin içinden geçebildiği bir evrenin varlığını iddia eder.

Bunu şöyle de yorumlayabiliriz, evrende her temel parçacığın teorik olarak bir de süper-partneri mevcuttur. Şu an CERN ve benzeri yerlerde gerçekleşen deneysel çalışmaların bir amacı da bu süper partnerleri bulmaktır.

[ Not: Zamanında bir yazımda bu mevzuyu ‘e madem her temel parçacığın bir süperpartneri var ve biz de özünde bu parçacıklardan oluşuyoruz, herkese kendi süper-partnerini bulması dileğimle’ şeklinde ilişkilere bağlayıp iğrençleşmişliğim bile var… ]

Daha teknik bir ifade ile; alttaki denklem evrende bildiğimiz tüm etkileşimleri ifade eden Standart Model denklemi (korkmayın! anlatıcam)

Aslında bu denklemin iki parçası var; ilk parça fermiyonların, ikinci parça da bozonların etkileşimleri olarak özetlenebilir… Bu denklem bu haliyle doğadaki bir çok soruya cevap verdiği gibi bir çok soruyu da açıkta bırakıyor; Kara Maddenin (dark matter) kaynağını açıklamaktan yoksun, String Theory ile uyumsuz vb…

Eğer evrenin süpersimetrik bir özelliği var diyorsak bu denklemi, fermiyon ve bozonların süperpartnerlerine göre genişletmemiz gerek. Ve Standart Model denklemini süpersimetrik yazarsak görüyoruz ki doğanın kuvvetleri yüksek enerji seviyelerinde birleşiyor! (sağdaki süpersimetrik hali)

susy1

Hatta öyle ki, Standart Modelin içine dahil olmamasına rağmen Kütle Çekimi de birleşiyor (neredeyse);

susy2

Yani teorik fiziğin en büyük başarılarından olan Standart Model eğer süpersimetrik ise doğanın kuvvetlerinin aslında tek bir kuramın farklı limitlerdeki farklı yüzleri olduğunu açıkça görmekteyiz —> (String Theory)

Ne güzel konuşuyorsun da bakalım nasıl bağlayacaksın sevgili kardeşim diyenler için uzatmayayım :)..

Noether Kuramı’na geri dönecek olursak, fiziksel bir sistemdeki simetrinin korunan bir fiziksel değere karşılık geldiğini biliyoruz…

Peki doğadaki etkileşimleri açıklayan (yani fiziksel gerçekliği olan) bir denklemde süpersimetri özelliği varsa bu hangi fiziksel değerin korunumuna karşılık geliyor olabilir?!..

Not: Öğrendiğimde yazacağım… Süpersimetri mevzusu ve varlığı ispat edilirse açıkladığı şeyler CERN gibi yerleri sizin için biraz daha anlamlı kıldıysa bile bu yazı amacına ulaşmış sayılır…

 

Kuramsal Fiziğin öngördüğü ekstra boyutları neden hissedemiyoruz?

Bir gitar düşünün, tek teli var ve akord edilmiş… Telin değişik yerlerinden farklı kuvvette vuruşlar yapmalıyız ki farklı bir çok ses elde edebilelim. Bir de notalar var; notalar telin oluşturduğu temel sesler olarak tanımlanabilir. Temel sesler derken kastettiğim; diğer bütün sesleri bu notaların farklı kombinasyonlarından elde edebiliyor olmamızdır.

Hatta yardımcı olayım size:

Şimdi aynı şeyin içinde yaşadığımız evrene uyarlanabileceğini düşünün!.. Nasıl mı?
Neredeyse bir yüz yıldır fizikçiler, evreni bütünyle açıklayabilen bir teorinin arayışı içindeler. Evreni bütünüyle açıklamakla kasıt, ayrı ayrı kavramları açıklayan teorilerin tamamını birleştiren genel bir teori bulmak… Doğada herşeyi yöneten dört temel kuvvet mevcut:

Kütle çekimi; Genel Relativite ile
Zayıf ve Kuvvetli Nükleer Kuvvetler; Kuantum Mekaniği ile
Yükler arası çekim; Elektromanyetik Teori ile
açıklanır.

Sicim Teorisi (String Theory) denilen kuram, doğadaki dört temel kuvvet ve bunları açıklayan üç teoriyi bir arada barındırıp, en azından matematiksel olarak doğru bir şekilde açıklayan ilk ve tek teoridir.

Sicim teorisi aslında basit bir mantıkla, doğadaki temel parçacıkların, aynı gitarın tellerinden çıkan notalar gibi, ufak sicimlerin titreşimleri olduğu prensibinden yola çıkmaktadır.

Theory of Everything - String Theory 4

Bu temel varsayımdan yola çıkıldığında 1980’lerin ikinci yarısında, doğadaki temel kuvvetlerin tamamını içinde barındıran ve içinde yaşadığımız evreni açıklamaya aday 5 tane tutarlı ve farklı Sicim Teorisi bulunmuştur. Önceleri, bilim adamları bu 5 teorinin birbiriyle yarışacağını, en tutarlı sonuçları veren ve deneysel sonuçlarla tutarlılık gösteren teorinin yarışı kazanacağına inanıyorlardı. Bu teorilerin en belirgin ortak özellikleri hepsinde evrenin 10 boyutlu ve hepsinin süpersimetrik (bkz: https://cangurses.wordpress.com/2013/04/19/herkese-bir-superpartner/ ) olmasıdır.

 

Peki bu ekstra boyutları neden günlük yaşamımızda göremiyoruz, hissedemiyoruz?

Aslında cevabı çok basit; iki tepe arasına gerilmiş bir halatta yürüyen bir karıncaya 1 km. uzaktan baktığınızı düşünün

ant1.png

O kadar uzak mesafeden karıncanın rotası size tek boyut üzerinden görünecektir. Yani o esnada biri size ‘Karınca nerede?’ diye sorsa sadece yatayda aldığı mesafeyi söyleyip geçersiniz… Halbuki çok çok yakından bakıldığında, karıncanın halat üzerinde sarmallar çizerek ilerlediği, yani 3 boyutlu bir hareket yaptığı net aslında.

İşte içinde yaşadığımız 4 boyutlu evreninin geri kalan boyutlarına dair algımızda aynı bu şekilde…

Sebep yine aynı; String Theory’deki temel mesafe birimi Planck ölçeğinin uzunluğu

h= 1.6 10^(-35) metre… Yani bir protonon çapının 10^(-20)’si kadar küçük…

Şöyle ifade edeyim, bizim için atom neyse atom için de Planck uzunluğu o!…

İşte evrenin; içinde bulunduğumuz uzay-zamanın bu kadar küçük bir ölçeğe kadar inildiğinde aslında sürekli değil parçalı bir yapıya sahip olduğu (yani aralarında kısa kısa mesafeler (planck ölçeğinde) olan noktalar gibi düşünün) düşünülüyor ve ancak bu ölçeklere inildiğinde bu boyutların etkisinin hissedilebileceği öngörülüyor.

Örneğin CERN gibi parçacık hızlandırıcılarının bir önemi de bu… Az önce bahsettiğim gibi eğer temel parçacıklar aslında 10 boyutta titreşen ufak iplikler ise teorik olarak şu an bu ipliklerin her boyuttaki titreşimlerinin enerjilerini hesaplayabiliyoruz. Dolayısıyla belki şu an elimizdeki hızlandırıcılarla değil ama daha iyileriyle bu ölçümlerin deneyini de yapmak mümkün olacak.

Yani tüm devletlerin bir araya gelip, binlerce bilim insanından oluşan bir merkez kurup, her yıl milyarlarca dolar harcayıp ‘atomları ışık hızına yaklaştırıp çarpıştırmalarının’ çok temel bir sebebi var;

Evrenin en temel prensibini anlamak…

Bakın, Planck boyutuna inildiğinde uzayın dokusunun neye benzeyebileceğine dair bir simülasyon size fikir verecektir:

Nedir bu Simülasyon/Matrix iddialarının bilimsel dayanağı?!

Matrix filmi vizyona girdiği ilk andan itibaren, “Sanal bir gerçeklik içinde yaşadığımız” temasıyla kült filmler arasında yerini almıştı.

Sonrasında, yapay zekanın hızlı gelişimi ile beraber, başka açılardan da konuya yaklaşanlar (Elon Musk vb.) oldukça bu iddia gittikçe popülerlik kazanmaya başladı.

Peki.. Dinlemesi keyifli kurgusal iddialar haricinde acaba mevzunun bilimsel dayanakları da mevcut mu?

Okumaya devam et

Nedir Bu Ekstra Boyutlar?!

Kuramsal fiziğin popüler hayata en çok yansımış kavramlarından biri de ekstra boyutlar… Yaşadığımız evrenin aslında 3 + 1, uzay ve zaman boyutları haricinde  ek başka boyutları da içerdiği ön görüsünden yola çıkarak akıl almayacak bin tane saçmalığı her gün duymak mümkün.

Zannediyorum kuantum fiziğinden sonra en fazla safsata çoklu boyutlar kavramı üzerinde dönüyor.

Bir saçmalığın genel kabul edilen bir doğru haline gelmesinin bu devirde ne kadar hızlı gerçekleşebildiğini düşünürsek, internetin bir köşesinde mevzunun aslı da olsun şeklinde yazayım dedim… Çünkü neden yazmayayım!

Okumaya devam et

Son Entellektüeller

Bugün önemli bir düşünürü, bir entellektüeli… Çetin Altan’ı kaybettik.

altan

Vuslat Erkmen’in Çetin Altan’la ilgili bir anısını yazdığı yazıyı okurken ( http://www.milliyet.com.tr/karanlikta-aradim-cetin-altan-i-pembenar-yazardetay-yasam-2136163/ ) yazıda geçen anekdot bana başka bir şeyi hatırlattı… Okumaya devam et